序言 1
第一部分 基本概念和基础代数 1
第一章 实数 1
第1节 实数系 1
第2节 加法和乘法的性质 5
第3节 减法和除法 11
第4节 分式 16
第5节 幂、根和根式 32
第二章 方程式和不等式基础知识 43
第6节 方程式 43
第7节 方程的图象 49
第8节 利息方程 57
第9节 不等式 65
第10节 不等式的图象 69
第三章 函数 74
第11节 一元函数 74
第12节 函数的图象 80
第13节 多元函数 92
第一部分复习题 94
第二部分 线性数学 97
第四章 线性方程、不等式和函数 97
第14节 线性方程和直线 97
第15节 线性方程组初探 102
第16节 表解法 116
第17节 线性不等式组 143
第18节 线性函数 152
第五章 矩阵简介 155
第19节 矩阵的代数运算 155
第20节 矩阵特性 165
第21节 矩阵反演 171
第22节 线性方程组的矩阵解法 175
第六章 线性规划简介 184
第23节 线性规划问题 184
第24节 顶点法 204
第25节 线性规划的解能否实际采用？ 213
第26节 数学对偶性 222
第七章 单纯形法 230
第27节 极大线性规划问题的解 230
第28节 单纯形法的一种解释 242
第29节 极小线性规划问题的解 244
第30节 单纯形法的进一步研究 250
第八章 在对策论上的应用 271
第31节 对策论：竞争问题的数学研究 271
第32节 线性规划解法 286
第二部分复习题 295
第三部分 概率论 301
第九章 概率的基本概念 301
第33节 集合论基础知识 301
第34节 随机过程的概论模型 304
第35节 复合事件及其概率 320
第36节 概率的各种解释 325
第十章 等可能事件的概率模型 328
第37节 计数工具 328
第38节 等可能事件 339
第十一章 独立事件的概率模型 350
第39节 独立事件 350
第40节 伯努利试验 355
第41节 伯努利试验概率的正态曲线近似表示 362
第十二章 条件概率的概率模型 374
第42节 条件概率 374
第43节 贝叶斯定理 379
第44节 马尔可夫链 388
第三部分复习题 399
第四部分 若干代数课题 405
第十三章 代数方程、表达式和函数的进一步研究 405
第45节 多项式运算和因式分解 405
第46节 二次方程和二次函数 412
第47节 正变、反变和共变 420
第十四章 对数和对数函数 423
第48节 对数及其性质 423
第49节 对数函数 432
第十五章 级数及其应用 435
第50节 等差级数和等比级数 435
第51节 级数对金融业务的应用 439
第四部分复习题 446
第五部分 微积分 449
第十六章 微分运算基础 449
第52节 函数的极限 449
第53节 极限的运算法则 456
第54节 连续性 463
第55节 再谈极限 467
第56节 连续复利 474
第57节 导数及其解释 479
第58节 可微性和连续性 499
第59节 导数运算规则 500
第60节 反函数及其导数 516
第61节 指数函数及其导数 518
第62节 对数函数及其导数 527
第63节 高阶导数 532
第十七章 微分学的应用 533
第64节 优化问题 533
第65节 利润极大化 546
第66节 曲线绘制 553
第十八章 积分运算基础 568
第67节 不定积分 568
第68节 定积分初探 583
第69节 定积分及其计算 597
第70节 定积分的若干应用 604
第十九章 多元微分概述 618
第71节 偏导数 618
第72节 多元优化问题 624
第五部分复习题 636
附录 数值表 641
1.平方和平方根 641
2.复利：(1+i)n 642
3.现值：(1+i)-n 643
4.年金未来值：S-s|f 644
5.1/S-m|i 645
6.年金现值：a-n|i 646
7.1/a-n|i 647
8.常用对数的尾数 648
9.自然对数 650
10.e的幂 651
11.标准正态曲线面积 652
奇数习题答案 653