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第一章 概论 1
1.1 最优化 1
1.2 数学规划问题 2
1.3 线性与非线性规划应用实例 3
1.4 图解法 8
第二章 凸集与分离性 13
2.1 凸集 13
2.2 凸包 15
2.3 凸集的分离性 16
2.4 极点 19
2.5 凸锥 20
第三章 单纯形法 25
3.1 标准形式 25
3.2 单纯形法 27
3.3 线性规划的几何理论 37
3.4 第一个可行基 44
3.5 二阶段法 49
3.6 备选最优解和次最优解 55
3.7 修正单纯形法 57
3.8 有界变量问题 61
3.9 退化问题和Bland规则 69
第四章 对偶 83
4.1 对偶线性规则 83
4.2 对偶的基本性质 86
4.3 对偶单纯形法 93
4.4 备选对偶最优解 96
4.5 原始一对偶单纯形法 97
第五章 经济应用 109
5.1 松驰变量，剩余变量和人造变量的经济意义 109
5.2 影子价格 112
5.3 机会成本和新产品的投产 115
5.4 对偶的经济意义 117
5.5 产品价格的变化 121
5.6 资源限额的变化 125
5.7 技术系数的变化 128
5.8 新的资源限制 130
5.9 生产计划的调整 132
第六章 非线性规则的最优性条件 140
6.1 无约束问题的最优性条件 140
6.2 等约束问题的最优性条件 143
6.3 不等约束问题的最优性条件 146
6.4 等和不等约束问题的最优性条件 151
6.5 约束规范 157
6.6 凸函数 162
6.7 凸规划 165
第七章 一维最优化 174
7.1 分数法 174
7.2 黄金分割法 178
7.3 二次插值法 183
7.4 三次插值法 186
第八章 无约束最优化 192
8.1 旋转方向法 192
8.2 共轭方向 195
8.3 Powell法 199
8.4 最速下降法 204
8.5 牛顿法 207
8.6 共轭梯度法 209
8.7 变尺度法 214
第九章 约束最优化 239
9.1 近似规划法 239
9.2 可行方向法 241
9.3 梯度投影法 247
9.4 简化梯度法 255
9.5 罚函数法 260
9.6 障碍函数法 262