目录 10
序言 10
导论 10
第一章预备知识 10
§1.1 连续时间动态系统 10
§1.1.1拉普拉斯变换 10
§1.1.2系统运动分析 15
§1.1.3传递函数和传递矩阵 24
§1.1.4系统稳定性分析 29
§1.2离散时间动态系统 40
§1.2.1 离散时间函数及其Z变换 40
§1.2.2离散时间系统的运动分析 45
§1.2.3离散时间系统的稳定性分析 55
§1.3 连续时间系统和离散时间系统的相互联系 62
§1.4非线性动态系统运动分析 67
第二章微观数理经济学与微观经济系统 68
§2.1微观数理经济学的方法与应用 68
§2.2 消费者效用函数和生活水平函数 69
§2.3市场价格信息与商品交换系统 76
§2.4需求函数 83
§2.5需求比较静态学 88
§2.6 生产函数 100
§2.7成本函数和供给函数 104
§2.8供给比较静态学 110
§2.9 采用投入产出生产函数时大规模供给需求市场调节系统的稳定性分析 117
§2.10采用凹生产函数时大规模供给需求市场调节系统的稳定性分析 126
§2.11不完全竞争与垄断 129
§2.12多头垄断与竞争对策系统 133
第三章宏观数理经济学与宏观经济系统 138
§3.1 宏观数理经济学的方法与应用 138
§3.2哈路德——多玛增长模型及稳定性分析 140
§3.3 索洛——斯旺增长模型及稳定性分析 144
§3.4 国民经济增长与技术进步 152
§3.5 国民经济最优积累率的理论分析与实际计算 162
§3.6 宏观经济若干总量之间的关系 165
§3.7萨缪尔森加速数模型 166
§3.8 宏观货币政策和财政政策与经济增长 169
§3.9 宏观经济主要变量增长率之间关系的动态模型 181
§3.10托宾宏观四市场均衡增长模型 188
§3.11宏观计量经济模型 195
§3.12宏观经济系统的模拟 197
第四章经济系统的运动分析与预测 199
§4.1 经济系统分析与预测的基本概念 199
§4.2 线性定常系统在输入为常向量时的稳态预测 200
§4.3 线性定常系统在输入为指数函数时的稳态预测 204
§4.4 线性定常系统在输入为正弦函数时的稳态预测 207
§4.5 线性定常系统在输入为一般函数时的稳态预测 209
§4.6线性定常系统到达稳态所需时间及过渡过程起伏与系统极点之间的关系 229
§4.7非渐近稳定动态系统的稳态预测 239
第五章经济系统调节和经济政策 243
§5.1 经济系统受控变量的目标跟踪 243
§5.2 线性定常系统能控性及逼近目标的可能性 244
§5.3 线性定常系统的极点配置与系统逼近目标的速度和起伏 247
§5.3.1 灰色参数经济系统的极点配置 253
§5.4线性定常系统采用状态观测器时的极点配置 257
§5.5线性定常系统鲁棒调节和鲁棒经济策略 262
§5.5.1 干扰和参考输入为常向量时的鲁棒调节系统 262
§5.5.2 大规模离散时间灰色参数经济系统的鲁棒市场调节与“走一步，看一步”的调节策略 265
§5.5.3 亚当·斯密“看不见的手”与鲁棒调节器的关系 270
§5.5.4干扰和参考输入为指数函数时的鲁棒调节系统 273
§5.5.5国民经济指数增长时的鲁棒经济策略——菲力浦积分稳定化策略及其推广 278
§5.5.6干扰和参考输入为周期函数时的鲁棒调节系统 282
§5.5.7季节性需求下的生产、库存、销售鲁棒调节系统 286
§5.6鲁棒调节器一般构造方法 288
§5.6.1车辆指挥鲁棒调节系统 290
§5.7鲁棒调节理论 292
§5.8 一般线性定常系统的鲁棒调节 300
第六章经济系统优化与决策 303
§6.1 有限状态有限策略系统的最优决策 303
§6.2极大值原理及其经济学解释 306
§6.3计算最优积累率及最优比例的新古典经济增长快车道模型 314
§6.4快车道与悬链线 328
§6.5集权控制计划经济与分权控制市场调节的一个关系 330
§6.6二次型性能指标下动态系统的最优控制 333
§6.7经济系统开环策略与闭环策略 338
§6.8 离散时间动态系统极大值原理及其在经济与管理中的应用 343
第七章线性多部门列昂惕夫模型和冯·纽曼模型 347
§7.1 布尔关系阵与经济结构分析 347
§7.2郝庆芝——西蒙条件 363
§7.3准对角优势阵 367
§7.4庇隆——弗罗宾纽斯定理在经济理论中的重要应用 373
§7.5不可分解非负方阵的基本性质 377
§7.6生产活动分析 385
§7.7冯·纽曼模型 386
§7.8经济系统按比例均衡增长 389
§7.9具有多种生产技术的冯·纽曼——列昂惕夫模型 398
第八章线性多部门模型在国民经济计划中的应用 406
§8.1 国民经济按比例均衡增长解的简便算法 406
§8.2经济结构的调整与最优增长快车道定理 408
§8.3经济系统在资本折旧下的最优增长 420
§8.4有资本折旧时按比例均衡增长解的存在条件和简便算法 426
§8.5 存在资本折旧时经济结构调整及最优增长快车道定理 434
§8.6高等院校办学规模的一种模型与算法 436
§8.7 用动态投入产出模型计算各部门最佳比例及最快增长速度 441
§8.8 冯·纽曼模型与列昂惕夫模型的关系 443
习题 449
参考文献 462