第4部分 多元微积分 1
第13章 多元函数微分法及其应用 1
13.1多元函数的基本概念 1
习题13-1 6
13.2多元函数的极限与连续性 7
习题13-2 11
13.3偏导数与全微分 12
习题13-3 19
13.4多元复合函数的求导法则 20
习题13-4 24
13.5隐函数的求导法则 25
习题13-5 28
13.6多元函数微分学的几何应用 30
习题13-6 35
13.7方向导数与梯度 36
习题13-7 40
13.8多元函数的极值与最值 40
习题13-8 46
综合习题13 47
第14章 重积分 48
14.1重积分的概念与性质 48
习题14-1 52
14.2二重积分的计算法 53
习题14-2 60
14.3三重积分的计算法 63
习题14-3 69
14.4重积分在物理学中的应用 71
习题14-4 76
14.5含参变量的积分 77
习题14-5 79
综合习题14 79
第15章 曲线积分 81
15.1第一类曲线积分 81
习题15-1 85
15.2第二类曲线积分 87
习题15-2 94
15.3格林公式及其应用 96
习题15-3 102
综合习题15 103
第16章 曲面积分 105
16.1第一类曲面积分 105
习题16-1 109
16.2第二类曲面积分 111
习题16-2 117
16.3高斯公式与散度 118
习题16-3 122
16.4斯托克斯公式与旋度 123
习题16-4 127
综合习题16 128
第17章 级数 130
17.1数项级数的概念和性质 130
习题17-1 135
17.2数项级数敛散性的判别法 136
习题17-2 144
17.3函数项级数的概念及性质 146
习题17-3 151
17.4幂级数 151
习题17-4 157
17.5函数的幂级数展开式及其应用 158
习题17-5 165
17.6傅里叶级数 166
习题17-6 173
综合习题17 174
第5部分 微分方程 176
第18章 微分方程的基本概念 176
18.1微分方程：数学模型 176
习题18-1 180
18.2微分方程的基本概念 180
习题18-2 183
综合习题18 184
第19章 一阶微分方程的初等解法 185
19.1变量分离方程与变量变换 185
习题19-1 191
19.2一阶线性微分方程 192
习题19-2 195
综合习题19 196
第20章 高阶微分方程 197
20.1可降阶的高阶微分方程 197
习题20-1 199
20.2高阶线性微分方程 200
习题20-2 205
20.3常系数线性微分方程 206
习题20-3 212
20.4变系数线性微分方程 213
习题20-4 216
综合习题20 217