第一节 随机事件的概率 1
一、随机事件 1
二、频率和概率 1
第一章 随机事件的概率及其计算 1
三、古典概型 3
思考与讨论 4
第二节 事件间的相互关系 4
一、事件间的基本关系 5
二、事件的运算规律 6
思考与讨论 7
第三节 概率的加法公式 7
第四节 概率的乘法公式 9
一、条件概率 9
二、乘法公式 10
三、事件独立的条件 11
一、全概率公式 13
思考与讨论 13
第五节 全概率公式与逆概率公式 13
二、逆概率公式(Bayes公式) 15
三、Bayes公式在鉴别诊断中的应用 16
思考与讨论 18
小结 18
习题一 19
第二章 随机变量的分布和数字特征 21
第一节 随机变量与离散型随机变量的分布 21
一、随机变量 21
二、离散型随机变量与概率函数 22
三、二项分布与泊松分布 23
思考与讨论 27
第二节 分布函数与连续型随机变量的分布 28
一、随机变量的分布函数 28
二、连续型随机变量与概率密度函数 29
三、正态分布、对数正态分布与威布尔分布 30
第三节 随机向量 35
一、随机向量及其分布 35
思考与讨论 35
二、独立随机变量 38
思考与讨论 39
第四节 数学期望 39
一、数学期望的概念 40
二、数学期望的性质 42
三、常见的几种随机变量的数学期望 43
思考与讨论 44
第五节 方差 44
一、方差的概念 44
二、方差的性质 45
三、协方差与相关系数 46
四、常见的几种随机变量的方差 46
一、大数定理 49
思考与讨论 49
第六节 大数定理与中心极限定理 49
二、中心极限定理 50
思考与讨论 52
小结 52
习题二 52
第三章 随机抽样与抽样分布 56
第一节 总体、样本和统计量 56
一、总体和个体 56
二、简单随机样本 56
三、统计量 57
思考与讨论 57
第二节 经验分布与参考值范围 58
一、经验分布 58
二、参考值范围的估计 60
第三节 概率纸及其应用 63
一、正态概率纸及其应用 63
思考与讨论 63
二、对数正态概率纸与ED50或LD50 66
三、威布尔概率纸及其应用 68
思考与讨论 69
第四节 均数的分布 70
一、和的分布 70
二、均数X的分布 71
思考与讨论 72
第五节 X2分布、t分布和F分布 72
一、X2分布 72
二、t分布 74
三、F分布 75
思考与讨论 77
小结 78
习题三 78
一、点估计及其性质 81
第一节 点估计与区间估计 81
第四章 参数的区间估计 81
二、最大似然估计 83
三、区间估计的概念 85
思考与讨论 86
第二节 正态总体参数的区间估计 86
一、均数的区间估计 86
二、方差的区间估计 88
三、置信区间的直观解释 89
四、总体均数区间估计的样本量 90
思考与讨论 91
第三节 二项分布和泊松分布参数的区间估计 91
一、精确方法 92
二、正态近似法(大样本) 93
三、二项分布参数p区间估计的样本量 95
思考与讨论 96
小结 96
习题四 97
第五章 连续型资料的假设检验 99
第一节 假设检验的概念 99
一、两种互斥的选择 99
二、从H0出发思考问题 99
三、反证法的思维逻辑 100
四、两类错误 100
思考与讨论 100
第三节 单个正态总体的假设检验 101
一、a2已知时单个正态总体均数的μ检验 101
二、a2未知时单个正态总体均数的t检验 107
三、基于配对资料比较总体均数的t检验 110
四、关于单个正态总体方差的X2检验 112
思考与讨论 115
第三节 两个正态总体的假设检验 115
一、具有方差齐性的两个正态总体均数的t检验 115
二、不具有方差齐性的两个正态总体均数的t检验 118
三、均数未知时两个正态总体方差齐性的F检验 120
四、k个正态总体方差齐性的检验 123
思考与讨论 125
小结 125
习题五 127
第六章 离散型总体的假设检验 130
第一节 单个总体的检验 130
一、单个二项分布总体参数的检验 130
二、单个泊松分布总体参数的检验 131
思考与讨论 132
第二节 两个总体的检验 133
一、基于独立样本比较两个二项分布的总体参数 133
二、基于独立样本比较两个泊松分布总体参数(大样本) 135
三、基于配对样本比较两个二项分布总体参数 137
思考与讨论 139
第三节 多个总体的检验 139
一、基于独立样本比较多个二项分布总体参数(大样本) 139
二、基于独立样本比较多个泊松分布总体参数(大样本) 141
思考与讨论 142
第四节 关于拟合优度的X2检验 143
一、大样本时单个二项分布总体参数检验的另一等价形式 143
二、推广到一般的X2检验 144
三、分布类型的检验 145
思考与讨论 147
第五节 列联表的X2检验 148
一、r×c列联表 148
二、交叉分类资料的独立性检验 150
三、多组分类资料的分布齐性检验 151
四、2×2列联表的简化公式 152
思考与讨论 153
小结 154
习题六 154
第一节 单因素试验的方差分析 158
第七章 方差分析 158
思考与讨论 165
第二节 两两间多重比较的检验法 165
一、两两间多重比较的T方法 165
二、两两间多重比较的S方法 168
思考与讨论 169
第三节 两因素试验的方差分析 169
一、无重复试验的情况 169
二、有重复试验的情况 172
三、多重比较 176
思考与讨论 177
小结 177
习题七 177
第八章 回归与相关 180
第一节 单个自变量的线性回归 180
一、线性回归的计算 180
二、参数估计量的分布 187
三、建立回归方程后进一步的统计分析 189
思考与讨论 197
第二节 拟线性回归 198
一、拟线性回归 198
二、加权回归 199
三、ED50或LD50估计的概率单位法 201
思考与讨论 205
第三节 相关 205
一、相关系数 205
二、相关系数的性质 206
三、相关系数的计算和检验 207
思考与讨论 208
第四节 含两个自变量的线性回归 209
一、含两个自变量的线性回归模型 209
二、含两个自变量的回归方程的计算与检验 211
三、二次多项式回归 214
小结 215
思考与讨论 215
习题八 216
第九章 非参数检验 218
第一节 成对资料的符号检验 218
一、符号检验 218
二、符号秩检验 219
第二节 秩和检验 220
一、两个总体的秩和检验 220
思考与讨论 220
二、多个总体的秩和检验 222
思考与讨论 222
第三节 秩相关系数 223
一、秩相关系数与检验 223
二、样本的趋势性检验 224
思考与讨论 224
第四节 游程检验 224
习题九 226
小结 226
思考与讨论 226
第十章 统计推断的若干应用 228
第一节 比较性研究的样本容量 228
一、几个重要概念 228
二、单个正态总体均数检验的样本容量 228
三、两个正态总体均数检验的样本容量 232
四、二项分布总体参数检验的样本容量 233
思考与讨论 234
第二节 验收抽样与操作特性曲线 235
一、验收抽样方案的操作特性曲线 235
二、验收抽样计划的制订 238
思考与讨论 243
第三节 统计控制与控制图 243
一、均数控制图 243
二、极差控制图 245
三、属性发生率控制图 246
四、反映批间变异的滑动平均方法 247
五、控制图上异常趋势的识别 251
思考与讨论 251
第一节 临床试验设计与分析 251
第四节 关于离群值的检验 252
一、极端值的Dixon检验 252
二、T方法 254
思考与讨论 254
小结 255
习题十 255
第十一章 试验设计 257
一、临床试验设计的若干原则和技术 257
二、平行设计及其变通 259
三、交叉设计及其统计分析 260
思考与讨论 263
第二节 正交表与试验设计 266
一、正交表的直观分析 266
二、有交互作用的设计 269
三、正交表的方差分析 271
四、多指标的试验 274
思考与讨论 275
小结 276
习题十一 276
附表 279
附表1 二项分布表 279
附表2 泊松(Poisson)分布表 281
附表3 标准正态分布的密度函数表 287
附表4 标准正态分布表 288
附表5 正态分布的双侧临界值(Ua12)表 290
附表6 Г(1+？)的数值表 290
附表7 X2分布的上侧临界值(X2a)表 291
附表8 t分布的双侧临界值(ta12)表 292
附表9 符号检验表 293
附表10 符号秩检验表 293
附表11 秩和检验表 294
附表12 (1)游程总数检验表(2)最长游程检验表 295
附表13 F检验的上侧临界值(Fa)表 296
附表14 二项分布参数p的置信区间表 302
附表15 泊松(Poisson)分布参数λ的置信区间表 306
附表16 多重比较中的q表 307
附表17 多重比较中的S表 310
附表18 相关系数临界值表 311
附表19 随机数字表 311
附表20 双侧t检验所需的样本容量表 312
附表21 均数控制图和极差控制图决定3σ上下限的因子和由？计算σ的因子 312
附表22 判断离群值的Dixon临界值表 312
附表23 判断离群值的T方法的临界值表 313
附表24 概率单位和权重系数表 314
附表25 常用正交表 315
汉英对照词汇索引 322
习题答案 328