第—章 随机信号基础 1
1.1 随机变量要点回顾 1
1.1.1 随机变量的分布律 2
1.1.2 随机变量的数字特征 6
1.1.3 随机变量的函数变换 12
1.2 随机变量的特征函数 19
1.2.1 特征函数的定义与性质 19
1.2.2 特征函数与概率密度的关系 20
1.2.3 特征函数与矩函数的关系 21
1.2.4 联合特征函数与联合累积量 23
1.3 随机信号实用分布律 23
1.3.1 一些简单的分布律 23
1.3.2 高斯分布（正态分布） 25
1.3.3 x2分布 33
1.3.4 瑞利分布和莱斯分布 36
1.4 离散随机变量的仿真与计算 38
1.4.1 均匀分布随机数的产生 39
1.4.2 随机变量的仿真 41
1.4.3 高斯分布随机数的仿真 42
1.4.4 随机变量数字特征的计算 44
习题一 45
第二章 随机过程和随机序列 48
2.1 从随机变量到随机过程 48
2.1.1 随机过程定义 48
2.1.2 随机过程的分布律 49
2.1.3 随机过程的数字特征 51
2.1.4 随机过程的微分与积分 54
2.2 平稳随机过程和各态历经过程 58
2.2.1 严平稳过程 60
2.2.2 宽平稳过程 62
2.2.3 各态历经过程 63
2.2.4 平稳随机过程的相关性分析 66
2.3 平稳随机过程的功率谱及高阶谱 68
2.3.1 随机过程的功率谱密度 69
2.3.2 功率谱密度的性质 71
2.3.3 联合平稳随机过程的互功率谱密度 72
2.3.4 高阶统计量与高阶谱 74
2.4 高斯过程与白噪声 76
2.4.1 高斯过程 77
2.4.2 噪声 78
2.5 随机序列 80
2.5.1 统计均值和时间均值 80
2.5.2 相关序列与协方差序列性质 83
2.5.3 平稳序列的功率谱 86
2.6 离散随机信号的计算机仿真 87
习题二 90
第三章 系统对随机信号的响应 92
3.1 线性系统输出及概率分布 92
3.1.1 系统的输出响应 92
3.1.2 输出的概率分布 93
3.2 线性系统输出的数字特征 94
3.2.1 系统输出的数学期望及自相关函数 94
3.2.2 系统输入与输出的互相关函数 96
3.2.3 系统输入为随机过程与加性噪声 97
3.3 线性系统输出的功率谱密度 99
3.4 典型线性系统对随机信号的响应 102
3.4.1 等效噪声频带 102
3.4.2 白噪声通过理想线性系统 106
3.4.3 白噪声通过实际线性系统 108
3.5 非线性系统对随机信号的响应 110
3.5.1 全波平方律检波器 110
3.5.2 半波线性检波器 116
习题三 123
第四章 窄带随机过程 124
4.1 希尔伯特变换 124
4.1.1 希尔伯特变换和解析信号 124
4.1.2 希尔伯特变换的性质 125
4.2 复随机过程 129
4.2.1 复随机变量 129
4.2.2 复随机过程 130
4.3 窄带随机过程的基本特点 132
4.3.1 窄带随机过程的表达式 132
4.3.2 窄带随机过程的特点 133
4.4 窄带高斯过程分析 139
4.4.1 窄带高斯过程包络和相位的一维概率分布 139
4.4.2 窄带高斯过程包络和相位的二维概率分布 140
4.4.3 窄带高斯过程包络平方的概率分布 142
4.5 窄带随机过程加余弦信号分析 143
4.5.1 窄带高斯过程加余弦信号的包络和相位分析 143
4.6 窄带随机过程在常用系统中的应用举例 147
4.5.2 包络平方的概率分布 147
4.6.1 视频信号积累对检测性能的改善 148
4.6.2 FM（调频）系统的性能分析 150
4.6.3 线性调制相干解调的抗噪声性能 153
习题四 156
第五章 马尔可夫过程 158
5.1 马尔可夫链 158
5.1.1 马尔可夫链的一般性 158
5.1.2 齐次马尔可夫链 160
5.1.3 齐次马尔可夫链的遍历性和平稳分布 161
5.2 马尔可夫过程 165
5.2.1 一阶马尔可夫过程 165
5.2.2 高阶马尔可夫过程 166
5.3.1 正态马尔可夫过程 169
5.3 几种重要的马尔可夫过程 169
5.3.2 独立增量过程 171
5.3.3 泊松过程 174
习题五 182
附录A 一些常用的C语言函数 184
A.1 离散傅里叶变换 184
A.2 快速傅里叶变换 185
A.3 低通FIR滤波器设计 187
A.4 图形初始化及画图子程序 188
A.5 一个FFT演示程序 191
A.6 一个低通滤波器设计的例子 192
附录B 傅里叶变换表 194
附录C 常用术语汉英对照 196
参考文献 199