第一章 随机事件与概率 1
知识提要 1
疑难解析 5
例题解析 9
一、事件之间的关系及运算 9
二、古典概型与加法定理的运用 10
三、条件概率与乘法定理的应用 15
四、全概率公式与贝叶斯定理的应用 17
五、独立性的应用 21
六、贝努里概型的应用 24
七、综合题与杂题 27
习题解析 32
知识提要 43
第二章 随机变量及其分布 43
疑难解析 47
例题解析 50
一、基本概念的理解 50
二、求离散型随机变量的分布律 53
三、事件概率的求法 55
四、分布函数与概率密度函数的求法 58
五、随机变量函数的分布的确定 64
六、综合题与杂题 71
习题解析 77
第三章 多维随机变量及其分布 87
知识提要 87
疑难解析 92
一、离散型随机变量(X，Y)的联合分布与边缘分布的求法 95
例题解析 95
二、随机变量(X，Y)的分布函数的求法 98
三、随机变量(X，Y)的概率密度与边缘密度的求法 104
四、独立性的判定及其应用 112
五、条件分布的求法 117
六、求两个随机变量的函数的分布 122
七、综合题与杂题 133
习题解析 140
第四章 随机变量的数字特征 151
知识提要 151
疑难解析 155
例题解析 159
一、分布已知，求随机变量的数字特征 159
二、分布未知，求随机变量的数字特征 168
三、随机变量函数的数字特征的求法 173
四、关于数字特征的证明题 177
五、综合题与杂题分析 181
习题解析 185
第五章 大数定律与中心极限定理 196
知识提要 196
疑难解析 198
例题解析 200
一、契比雪夫不等式的应用 200
二、大数定律的应用 203
三、中心极限定理的应用 206
四、综合题与杂题分析 211
习题解析 215
知识提要 219
第六章 数理统计的基本概念 219
疑难解析 223
例题解析 226
一、总体、样本及其分布的确定 226
二、样本均值、样本方差的计算 227
三、样本统计量的概率与样本容量的求法 230
四、经验分布函数与频数直方图 233
五、抽样分布问题的求法 234
六、证明题解析 236
七、综合题与杂题解析 239
习题解析 241
知识提要 243
第七章 参数估计 243
疑难解析 247
例题解析 250
一、点估计的求法 250
二、估计量标准的分析 256
三、参数的区间估计 260
四、综合题与杂题分析 265
习题解析 269
第八章 假设检验 280
知识提要 280
疑难解析 283
例题解析 286
一、正态总体均值的假设检验分析 286
二、正态总体方差的假设检验分析 289
三、关于两个正态总体均值的假设检验 290
四、关于两个正态总体方差的假设检验 294
五、总体分布的假设检验-x~2检验法 296
六、秩和检验法分析 300
七、其他题型分析 302
习题解析 305
第九章 方差分析与回归分析 312
知识提要 312
疑难解析 321
例题解析 325
一、方差分析 325
二、回归分析 337
三、其它杂题分析 348
习题解析 351
总复习题 357
总复习题解答 363
硕士研究生入学数学考试要求 365
工学、经济学硕士研究生入学试题解析 368
一、客观型试题解析 368
二、计算题解析 377
附表1 397
附表2 399
附表3 400
附表4 402
附表5 404
附表6 407
附表7 416