第1章 线性规划 1
1.1 线性规划模型 1
1.2 单纯型算法 3
1.3 对偶单纯型算法 9
1.4 灵敏度分析及影子价格 13
1.5 用MATLAB优化工具箱解线性规划 15
1.6 习题 17
第2章 整数线性规划 21
2.1 割平面法 21
2.2 分枝定界法 24
2.3 习题 25
第3章 无约束优化 27
3.1 数学预备知识 27
3.2 无约束最优化问题的解 29
3.3 用MATLAB优化工具箱解无约束最优化 37
3.4 习题 42
第4章 非线性规划 43
4.1 非线性规划的数学模型 43
4.2 非线性规划问题的解 44
4.3 用MATLAB优化工具箱解非线性规划 51
4.4 建模案例：飞行管理问题 54
4.5 习题 61
5.1 动态规划的基本方法 64
第5章 动态规划 64
5.2 最优化原理与最优性定理 68
5.3 构成动态规划模型的条件 68
5.4 动态规划的递推方法 69
5.5 动态规划模型举例 72
5.6 习题 73
第6章 微分方程 75
6.1 微分方程模型 75
6.2 微分方程的定性理论 79
6.3 微分方程的稳定性理论 84
6.4 用MATLAB解微分方程 87
6.5 建模案例：地中海鲨鱼问题 92
6.6 习题 97
第7章 差分方程 100
7.1 差分方程模型 100
7.2 差分方程的解法 101
7.3 差分方程的平衡点及稳定性 104
7.4 建模案例：最优捕鱼策略 106
7.5 习题 108
第8章 组合数学 110
8.1 排列与组合 110
8.2 鸽巢原理与容斥原理 113
8.3 母函数 117
8.4 习题 121
9.1 图论的基本概念 122
第9章 最短路问题 122
9.2 最短路问题及其算法 125
9.3 最短路的应用 130
9.4 建模案例：最优截断切割问题 133
9.5 习题 136
第10章 匹配与覆盖及其应用 138
10.1 匹配与覆盖 138
10.2 工作安排问题 139
10.3 系统监控问题 143
10.4 建模案例：锁具装箱问题 144
10.5 习题 147
11.1 中国邮递员问题 149
第11章 行遍性问题 149
11.2 推销员问题 151
11.3 建模案例：最佳灾情巡视路线 154
11.4 习题 159
第12章 网络流问题 161
12.1 网络及网络流 161
12.2 最大流问题 163
12.3 最小费用流问题 167
12.4 习题 171
第13章 数据的统计描述与分析 174
13.1 统计的基本概念 174
13.2 参数估计 179
13.3 假设检验 184
13.4 MATLAB统计工具箱中的基本统计命令 189
13.5 习题 196
第14章 回归分析 199
14.1 一元线性回归 199
14.2 多元线性回归 208
14.3 MATLAB统计工具箱中的回归分析命令 214
14.4 习题 222
第15章 计算机模拟 225
15.1 蒙特卡罗法 225
15.2 模拟随机数的产生 228
15.3 排队模型的计算机模拟 232
15.4 用蒙特卡罗法解非线性规划 234
15.5 习题 236
第16章 插值与拟合 238
16.1 插值问题 238
16.2 用MATLAB解插值问题 247
16.3 数据拟合 251
16.4 用MATLAB解曲线拟合问题 255
16.5 建模案例：水塔流量估计 259
16.6 习题 263
附录 MATLAB软件包简介 265
参考文献 279