第一章 二阶两个自变数两个未知函数的线性偏微分方程组分类 1
1 偏微分方程组之间的等价关系 2
2 可分解的方程组 3
3 特征四次型的标准型 6
4 标准型(A) 10
5 标准型(B) 15
6 可对称化组的等阶性 17
7 标准型(A)和标准型(B)不等价性问题 20
8 标准型(A)及(B)的分类 23
1 函数方程 25
第二章 函数(矩阵)方程 函数(矩阵)积分方程 25
2 函数矩阵方程 27
3 函数积分方程 29
4 函数矩阵积分方程 30
第三章 第一类双曲型方程组 32
1 Cauchy问题 32
2 第一问题 36
3 第二问题 44
4 第三问题 48
5 第四问题 55
6 第五问题 59
7 角域上的若干定解问题 64
第四章 第二类双曲型方程组 72
1 第一问题 73
2 第二问题 77
3 第三问题 82
4 第四问题 87
5 第五问题 90
第五章 第三类双曲型方程组 95
1 第一问题 96
2 第二问题 100
3 第三问题 103
4 第四问题 105
5 第五问题 107
第六章 第四类双曲型方程组 110
1 Cauchy问题 110
2 第一问题 113
3 第二问题 116
4 第三问题 120
5 第四问题 124
6 第五问题 127
7 关于双曲型方程组特征问题的补充 129
第七章 抛物型方程组 193
1 Cauchy问题 193
2 第一问题 196
3 第二问题 198
第八章 复合型方程组 201
1 方程组(C1)的第一问题 203
2 方程组(C1)的第二问题 206
3 方程组(C1)的第三问题 208
4 方程组(C1)的第四问题 211
5 方程组(C2)的第一问题 213
6 方程组(C2)的第二问题 214
7 方程组(C2)的第三问题 216
第九章 若干强椭圆性判别条件之等价性 219
1 强椭圆性的一些判别条件 219
2 如果(B)适合，则(D)也适合 222
3 如果(O)适合，则(D)也适合 222
4 适合(D)的方程组的标准型 223
5 如果(D)适合，则(B)也适合 227
6 如果(D)适合，则(O)也适合 228
7 Green公式 229
8 Dirichlet问题的解的唯一性 230
第十章 第一类椭圆型方程组 235
1 方程组(E1)的复数形式和一般解 236
2 Diriclet问题 237
3 Neumann问题 241
4 第三问题 251
5 第四问题 257
6 第五问题 265
第十一章 (λ，k)型双解析函数及其应用 272
1 (λ，k)型双解析函数 273
2 (λ，k)型双解析函数的积分及导数 277
3 (λ，k)型双解析函数的Cauchy积分公式，幂级数展开式 283
4 Sauder双解析函数类属于(λ，k)型双解析函数类 295
5 方程组(E2)的Dirichlet问题 300
6 方程组(E2)的第二问题 317
7 应用(λ，1)型双解析函数求方程组(E1)的Ncumann问题 322
参考文献 325