第一章 n阶行列式 1
1 全排列及其逆序数 1
2 n阶行列式的定义 3
3 对换 6
4 行列式的性质 8
5 行列式按行(列)展开 13
6 克莱姆法则 19
习题一 22
第二章 矩阵及其运算 25
1 线性变换与矩阵 25
2 矩阵的运算 27
3 逆阵 35
4 矩阵分块法 39
习题二 43
第三章 向量组的线性相关性与矩阵的秩 46
1 引例 46
2 n维向量 49
3 线性相关与线性无关 50
4 向量组的秩 57
5 矩阵的秩 60
6 矩阵的初等变换 65
7 初等方阵 67
8 向量空间 71
习题三 75
第四章 线性方程组 78
1 齐次线性方程组 78
2 非齐次线性方程组 82
3 利用矩阵的初等行变换解线性方程组 85
习题四 89
第五章 相似矩阵及二次型 91
1 预备知识：向量的内积 91
2 方阵的特征值与特征向量 97
3 相似矩阵 101
4 实对称矩阵的相似矩阵 103
5 一次型及其标准形 109
6 用配方法化二次型成标准形 115
7 正定二次型 116
习题五 119
第六章 线性空间与线性变换 121
1 线性空间的定义与性质 121
2 维数、基与坐标 125
3 基变换与坐标变换 128
4 线性变换 131
5 线性变换的矩阵表示式 135
习题六 140
习题答案 143