前言页 1
第一章 函数 1
第一节 函数概念 1
第二节 基本初等函数及其图形 8
第三节 初等函数 16
习题 19
第二章 极限 25
第一节 极限概念 25
第二节 无穷小与无穷大 33
第三节 极限的运算 36
第四节 两个重要的极限 40
第五节 函数的连续性 43
第六节 无穷小的比较 51
习题 53
第三章 导数与微分 57
第一节 导数(变化率)概念 57
第二节 导数的计算 62
第三节 高阶导数 78
第四节 微分 81
第五节 参变量函数的导数 87
习题 89
第一节 微分学的几个基本定理 96
第四章 导数的应用 96
第二节 洛毕达法则 100
第三节 函数的增减性、函数的极值 104
第四节 曲线的凹向 112
第五节 函数图形的描绘 113
第六节 最大值、最小值问题 120
第七节 曲率 124
第八节 方程的近似根 128
习题 134
第五章 不定积分 138
第一节 原函数与不定积分概念 138
第二节 几种基本的积分方法 143
第三节 三角函数与有理函数的积分举例 155
习题 163
第六章 定积分及其应用 168
第一节 定积分概念 168
第二节 定积分的基本性质 174
第三节 定积分的计算 176
第四节 定积分的近似计算法 183
第五节 定积分的应用 188
第六节 广义积分 204
习题 210
第七章 微分方程 217
第一节 基本概念 217
第二节 可分离变量的微分方程 221
第三节 一阶线性微分方程 225
第四节 可降阶的二阶微分方程 230
第五节 二阶常系数齐次线性微分方程 234
第六节 二阶常系数非齐次线性微分方程 243
习题 256
第八章 无穷级数 260
第一节 数英级数 260
第二节 正项级数收敛性的判定法 268
第三节 绝对收敛与条件收敛、交错级数 271
第四节 幂级数 276
第五节 函数的幂级数展开 282
第六节 幂级数展开式的应用举例 293
习题 299
第九章 向量代数与空间解析几何 303
第一节 空间直角坐标系 303
第二节 向量概念 305
第三节 向量的分解式 309
第四节 两向量的数积和向量积 313
第五节 空间曲面和曲线的概念 320
第六节 空间平面和直线 329
第七节 二次曲面举例 333
习题 338
第一节 多元函数概念 342
第十章 多元函数 342
第二节 偏导数 346
第三节 全微分及其在近似计算中的应用 352
第四节 复合函数的偏导数 358
第五节 空间曲线的切线、法平面；曲面的切平面、法线 362
第六节 多元函数的极值 366
第七节 最小二乘法 377
习题 381
第十一章 二重积分、三重积分和曲线积分 386
第一节 二重积分概念 386
第二节 二重积分的计算方法 390
第三节 三重积分 405
第四节 曲线积分 417
第五节 格林公式、曲线积分与路径无关的条件 423
习题 430
第十二章 傅里叶级数 437
第一节 函数展开成傅里叶级数 437
第二节 具有周期为l的函数的傅里叶展开 450
第三节 将定义在区间［0,l］上的函数展开成正弦级数或余弦级数 452
习题 455
附录1 二阶、三阶行列式 457
附录2 一些初等数学公式 464
习题答案 469
附 浙江省高等数学(工)课程自学考试大纲 495