第一章 概率 1
1.1随机试验 1
1.1.1几个模拟的母体 1
目录 1
1.1.2必然性和偶然性 5
1.1.3随机试验 6
1.2事件 7
1.2.1点集 7
1.2.2事件及子样空间 8
1.2.3事件运算 8
1.3.1概率古典定义 10
1.3概率 10
1.3.2概率统计定义 11
1.3.3概率统计定义试验 11
1.3.4概率的数学定义 12
1.3.5概率的性质 15
1.3.6边际概率 17
1.3.7条件概率 18
1.3.8独立性 20
1.4随机量 20
第二章 离散型随机变量 23
2.1离散随机变量的概率分布 23
2.2.1Beroulli试验及二项分布 28
2.2.2二项分布 28
2.2.2二项分布与相辉三角 30
2.2.3二项分布的（累计）分布函数 32
2.2.4二项分布的试验条件问题 33
2.3泊松分布 34
第三章 连续型随机变量 40
3.1连续随机变量的概率分布 40
3.1.1连续随机变量的密度（函数） 40
3.1.2（累计）分布函数 42
3.2边际分布和独立性 45
3.2.1边际分布 45
3.2.2条件分布和独立性 46
3.2.3随机子样 47
3.3导出密度 48
第四章 随机变量的特征数 51
4.1期望值 51
4.1.1离散随机变量的期望值 51
4.1.2连续随机变量的期望值 53
4.1.3期望值的性质 54
4.1.4随机变量函数的期望值 54
4.2方差 56
4.2.1方差的定义 56
4.2.2方差的性质 60
4.3.1二维及其函数的期望值 61
4.3随机向量的期望和方差 61
4.3.2协方差 62
4.3.3相关系数 64
第五章 正态分布 66
5.1正态分布的定义及特点 66
5.1.1定义 66
5.1.2标准正态分布N(0,1) 67
5.2正态分布函数 68
5.2.1正态分布与概率计算 68
5.2.2母体与理论分布比较 70
5.3二维正态分布 72
第六章 极线定理及抽样 75
6.1归纳推理 75
6.1.1母体与子样 75
6.1.2统计量 76
6.2极限定理 76
6.2.1切比雪夫不等式 76
6.2.2大数定理 78
6.2.3中心极限定理 80
6.2.4标准化二项分布的正态近似 82
7.1.1？的分布 85
7.1.2？分布试验 85
7.1正态分布的子样平均数的分布 85
第七章 抽样分布 85
7.2x2分布 86
7.2.1x2分布的密度及其概率计算 86
7.2.2x2统计量的抽样试验 88
7.2.3x2分布的一些具体形式 93
7.3t分布 96
7.3.1t分布的密度及其概率计算 96
7.3.2t统计量的抽样试验及其各种形式 97
7.3.3t的常用形式 98
7.4.1F分布的密度及其概率计算 100
7.4F分布 100
7.4.2F统计量的抽样试验 101
7.4.3F统计量的一些另外表示法 102
7.4.4第1和第2子样 104
第八章 参数估计 107
8.1点估计 107
8.1.1判定函数及风险 107
8.1.2估计量的性质 108
8.1.3极大似然法 114
8.1.4期望和方差的点估计 118
8.2区间估计 119
8.2.1已知D(X)时对期望值的估计 119
8.2.2D(X)未知时期望值的估计 121
8.2.3两个母体期望差（U1-U2）的估计 123
8.2.4母体方差估计（可用小子样） 124
8.2.5区间估计的抽样试验 127
8.3获得置信区间的一般方法 131
第九章 假设检验 137
9.1参数检验问题 137
9.1.1参数检验的推理方法 137
9.1.2最佳检验法 140
9.1.3单边备样假设与双边备样假设 144
9.2U检验 146
9.2.1单边U检验（D(X)为已知） 146
9.2.2双边U检验（D(X)为已知） 150
9.2.3单边对比U检验（D1(X)和D2(X)为已知） 151
9.2.4双边对比U检验（D1(X)和D2(X)为已知） 154
9.3t检验 155
9.3.1单边t检验 155
9.3.2双边t检验 156
9.3.3对比t检验（当D1(X)和D2(X)未知，但D1(X)=D2(X)） 160
9.4x2和F检验 163
9.4.1母体方差的x2检验 163
9.4.2比较两个正态母体方差的F检验 165
9.5x2的适度检验 169
10.1.1固定X的模型Ⅰ及其假设 173
10.1一元线性模型 173
10一元线性回归 173
目录 173
10.1.2对变数的模型Ⅱ 174
10.2回归方程 177
10.2.1配回归方程的方法 177
10.2.2配回归方程的格式及其简化 183
10.2.3模型Ⅰ的模拟及点估计 186
10.2.4对大子样配方程的加权回归 191
10.2.5相关系数γ 192
10.2.6关于相关系数γ的几种形式 194
1.1.1总平方和L？？的分解 197
11.1回归问题的方差分析 197
11一元线性回归分析 197
11.1.2六种均方及标准差 202
11.2区间估计及假设检验 204
11.2.1回归系数β的区间估计及假设检验 206
11.2.2回归常数项α的区间估计及假设检验 210
11.2.3回归值γ的区间估计 211
11.2.4实测值γ的区间估计 213
11.3回归的一部分应用 214
11.3.1回归方程的稳定性问题 215
11.3.2Y的予测和控制 215
11.3.3数理统计控制 216
12.1.1母体相关系数ρ的定义 218
12子样相关系数r的检验（相关分析） 218
12.1ρ和γ的分布及ρ的检验 218
12.1.2从ρ中抽取子样γ的分布 219
12.1.3母体相关系数ρ=0的检验（用γ的分布） 220
12.1.4ρ≠0时，ρ的定值估计（用γ的分布） 221
12.2Z分布及有关检验 221
12.2.1Z度换 221
12.2.2ρ的假设检验 222
12.2.3ρ的点设计及区间估计 225
12.3用Z变换应注意的一点 226
13.1多元线性回归方程的求法 228
13.1.1回归平面（二元回归问题） 228
13多元线性回归 228
13.1.2多元线性回归的正规方程 234
13.1.3正规方程的解法 235
13.2多元线性回归的矩阵格式 242
13.2.1矩阵运算法则和正规方程的矩阵格式 242
13.2.2正规方程的矩阵解法 244
13.3多元线性回归分析 250
13.3.1Y的总离差平方和分解及方差分析 250
13.3.2偏相关系数γ 252
13.3.3区间估计及检验 253
13.4标准正规方程与标准（偏）回归系数 258
13.5.1偏回归平方和与每个自变量的贡献 261
13.5每个自变量的贡献 261
13.5.2关于b=0的检验 263
13.6最优回归方程的建立方法 265
14逐步回归方法 273
14.1逐步回归方法的计算步骤 273
14.2逐步回归计算实例 275
15非线性模型的回归 288
15.1座标变换——“曲线改直” 288
15.2多项式回归 294
15.2.1非线性模型的多项式逼近 294
15.2.2正交多项式回归 299
15.3.1台劳级数展开法（高斯—牛顿法） 310
15.3非线性回归 310
15.3.2带阻尼的台劳级数展开法 315
15.3.3单纯形法 317
16自适应算法 327
16.1线性递推回归 327
16.1.1增长记忆的线性递推回归算法 328
16.1.2渐消记亿的线性加权递推回归算法 332
16.2单参数的自适应递推算法 337
16.2.1以本次予报偏差纠正模型参数的方法 337
16.2.2指数平滑法 338