第一章 线性规划模型与单纯形法 1
1 从一个林场经营的数学模型谈起 1
前言 3
2 线性规划的一般理论 6
3 与线性规划模型有关的几个问题 15
参考文献 27
第二章 整数规划与动态规划模型 28
1 整数线性规划模型 28
2 动态规划模型 45
参考文献 56
第三章 与图论有关的几个模型 57
1 网络流模型 57
2 关键路径分析与计划评审技术 68
3 污水处理厂选址问题 74
参考文献 82
第四章 计算机层析成像原理 83
1 层析成像的基本方法 83
2 基于拉东变换的成像理论 91
参考文献 98
第五章 密码学初步 99
1 希尔密码系统 100
2 公开密钥体制 107
参考文献 116
第六章 处理蠓虫分类问题的统计方法 117
1 利用距离的分类方法 119
2 解决蠓虫分类问题的两种概率统计途径 121
3 从几何考虑出发的分类方法 126
4 伪变量回归 129
5 关于预报因子 131
参考文献 135
第七章 神经网络模型简介 136
1 神经组织的基本特征和人工神经元 137
2 蠓虫分类问题与多层前传网络 141
3 处理蠓虫分类的另一种网络方法 150
4 用神经网络方法解决图二分问题 155
参考文献 160
第八章 排队论模型 161
1 电话总机设置问题 163
2 排队模型的计算机模拟 172
参考文献 185
第九章 化学反应的扩散模型 186
1 克拉美的反应速率模型 186
2 关于模拟退火算法 196
参考文献 205
第十章 进化模型与遗传算法 206
1 生物学背景知识 206
2 哈代-温伯格定律 210
3 选择的作用 214
4 遗传算法 220
参考文献 222
第十一章 生态学中的微分与差分方程模型 223
1 两种不同的人口模型 223
2 沃尔泰拉(Volterra)弱肉强食模型 225
3 Logistic差分模型 228
4 捕获蛙鱼的最有效方法 236
参考文献 240
第十二章 有关流体力学的数学模型 242
1 从塑料袋中流出的奶 242
2 刻画流体运动的偏微分方程模型 252
3 格气自动机模型 259
参考文献 272
附录 1985～1998美国大学生数学建模竞赛(MCM)试题 273