第五章 向量代数与空间解析几何 1
一、内容、方法提要 1
二、习题解析 7
习题5-1 向量及其线性运算 7
习题5-2 向量的乘法运算 10
习题5-3 平面与直线 14
习题5-4 曲面 22
习题5-5 曲线 23
总习题五 28
三、综合题解析 49
四、应试题习作 74
第六章 多元函数微分学 78
一、内容、方法提要 78
二、习题解析 86
习题6-1 多元函数的基本概念 86
习题6-2 偏导数 89
习题6-3 全微分 94
习题6-4 复合函数的求导法则 97
习题6-5 隐函数的求导公式 101
习题6-6 方向导数与梯度 111
习题6-7 多元函数微分学的几何应用 116
习题6-8 多元函数的极值 123
总习题六 134
三、综合题解析 148
四、应试题习作 168
第七章 重积分 171
一、内容、方法提要 171
二、习题解析 178
习题7-1 重积分的概念与性质 178
习题7-2(1)二重积分的计算(1) 183
习题7-2(2)二重积分的计算(2) 190
习题7-2(3)二重积分的计算(3) 195
习题7-3 三重积分的计算 203
习题7-4 重积分应用举例 214
总习题七 223
三、综合题解析 239
四、应试题习作 260
第八章 曲线积分与曲面积分 264
一、内容、方法提要 264
二、习题解析 274
习题8-1 数量值函数的曲线积分(第一类曲线积分) 274
习题8-2 数量值函数的曲面积分(第一类曲面积分) 280
习题8-3 向量函数在定向曲线上的积分(第二类曲线积分) 289
习题8-4 格林公式 296
习题8-5 向量值函数在定向曲面上的积分(第二类曲面积分) 302
习题8-6 高斯公式与散度 312
习题8-7 斯托克斯公式与旋度 317
总习题八 325
三、综合题解析 339
四、应试题习作 366
一、内容、方法提要 370
第九章 无穷级数 370
二、习题解析 379
习题9-1 常数项级数的概念与基本性质 379
习题9-2 正项级数及其审敛法 382
习题9-3 绝对收敛与条件收敛 392
习题9-4 幂级数 398
习题9-5 函数的泰勒级数 402
习题9-6 函数的幂级数展开式的应用 408
习题9-7 傅里叶多项式 413
习题9-8 傅里叶级数及其收敛性质 416
习题9-9 一般周期函数的傅里叶级数 419
总习题九 423
三、综合题解析 436
四、应试题习作 461
附录Ⅰ 近年考研试题解析 466
附录Ⅱ 2001年全国考研试题参考答案及评分标准 491
附录Ⅲ 应试题答案或提示 529