第一部分 和MATLAB握握手 3
第1章 绪论 3
1．1面向21世纪的科学计算语言 3
1．2 MATLAB语言的主要特点 3
1．3 MATLAB的发展历史 4
1．4 MATLAB的应用和网上资源 5
第2章 安装及使用前的准备 7
2．1 MATLAB 5．x的选择安装 7
2．1．1系统要求 7
2．1．2光盘安装 7
2．2窗口说明 10
2．2．1启动MATLAB 10
2．2．2工具栏说明 10
2．3．1 help系列 13
2．3联机查询系统 13
2．3．2 lookfor函数 15
2．3．3其他帮助命令 16
2．3．4一些通用命令 16
2．4联机入门演示 16
2．4．1 demo：演示界面 16
2．4．2 intro：介绍界面 17
2．4．3 tour：MATLAB向导 18
第二部分 叹为观止的强大功能 21
第3章 数值计算功能 21
3．1数字及其运算 21
3．1．1变量的定义及代换 21
3．1．2几个基本的算术运算 22
3．1．3数字的输入输出格式 23
3．1．4常驻变量 24
3．2向量及其运算 24
3．2．1向量的生成 25
3．2．2向量的基本运算 26
3．2．3点积、叉积及混合积的实现 27
3．3矩阵及其运算 28
3．3．1矩阵的生成 28
3．3．2矩阵的基本数学运算 30
3．3．3矩阵的基本函数运算 36
3．3．4矩阵分解函数 42
3．3．5特殊矩阵的生成 46
3．3．6矩阵的一些特殊操作 48
3．4数组及其运算 52
3．4．1基本数组运算 52
3．4．2数组函数运算 54
3．4．3数组逻辑运算 54
3．5．1多项式的表示方法 57
3．5多项式及其运算 57
3．5．2多项式运算 58
第4章 符号运算功能 62
4．1字符串及字符串函数 62
4．1．1关于字符串的约定 63
4．1．2字符串函数 63
4．2符号表达式的生成 66
4．3符号和数值之间的转换 67
4．4符号函数的运算 69
4．4．1复合函数的运算 69
4．4．2反函数的运算 70
4．5符号矩阵的创立 70
4．5．1使用sym函数直接创建符号矩阵 71
4．5．2用创建子阵的方法创建符号矩阵 71
4．5．3将数值矩阵转化为符号矩阵 71
4．6．1基本运算 72
4．5．4符号矩阵的索引和修改 72
4．6符号矩阵的运算 72
4．6．2符号矩阵分解 73
4．6．3符号矩阵的简化 73
4．7符号微积分 75
4．7．1符号极限 76
4．7．2符号积分 76
4．7．3符号微分和差分 77
4．8符号代数方程求解 80
4．8．1线性方程组的解析解法 80
4．8．2非线性方程的解析解法 80
4．9符号微分方程求解 81
4．10符号函数的二维图 82
4．10．1符号函数的简易绘图函数ezplot 82
4．10．2绘制函数图函数fplot 83
4．11．1 maple命令 84
4．11 Maple接口 84
4．11．2 mfun命令 86
第5章 MATLAB的图形功能 87
5．1图形的生成 87
5．1．1二维图形 87
5．1．2三维图形 89
5．2二维图形的绘制 91
5．2．1二维函数图 91
5．2．2二维分析图 91
5．3三维图形的绘制 96
5．3．1三维网图的高级处理 96
5．3．2三维等高线图的绘制 98
5．3．3三维旋转体的绘制 99
5．4四维表现图 100
5．5．2图形的文字标注 102
5．5图形标注处理 102
5．5．1图形名称和坐标轴名称标注 102
5．6图形控制 104
5．6．1同一图窗的多图绘制 104
5．6．2图形分格线的控制 105
5．6．3图形的坐标轴控制 105
5．6．4三维图形的视角控制 106
5．6．5图形的缩放 107
5．7图形窗口的控制 108
5．7．1图形窗口的创建和控制 108
5．7．2子图形的绘制和控制 108
5．7．3图线窗口控制其他操作函数 109
5．8色彩的控制 109
5．8．1色图初步 109
5．8．2色彩的调制 110
5．8．3色图函数 111
5．8．4色彩的渲染 111
5．9光照控制 112
5．10图形输出 113
5．10．1图形的复制 114
5．10．2图形的打印 114
第6章 程序设计 115
6．1 M文件介绍 115
6．1．1 M文件的特点与形式 115
6．1．2命令式文件 116
6．1．3函数式文件 117
6．2建立自己的函数库 118
6．2．1 MATLAB的搜索路径 118
6．2．2扩展MATLAB的搜索路径 119
6．3．1循环语句 120
6．3控制语句 120
6．3．2选择语句 123
6．3．3分支语句 124
6．3．4人机交互语句 124
6．4数据的输入输出 127
6．4．1数据的输入 127
6．4．2数据的输出 127
第三部分 数学计算中的MATLAB 131
第7章 MATLAB在计算方法中的应用 131
7．1插值与拟合 131
7．1．1 Lagrange插值 131
7．1．2 Runge现象的产生和分段线性插值 132
7．1．3 He?mite插值 135
7．1．4三次样条插值 136
7．1．5最小二乘法拟合 139
7．1．6快速Fourier变换简介 140
7．2积分与微分 143
7．2．1 Newton-Cotes系列数值求积公式 143
7．2．2 Gauss求积公式 150
7．2．3 Romberg求积公式 152
7．2．4 Mote-Carlo方法简介 155
7．2．5符号积分 156
7．2．6微分和差分 156
7．3求解线性方程组 158
7．3．1直接解法 158
7．3．2迭代解法的几种形式 161
7．3．3线性方程组的解析解法 165
7．3．4稀疏矩阵技术 166
7．4．1非线性方程的解法 171
7．4求解非线性方程组 171
7．4．2方程组解法 176
7．4．3非线性方程（组）的解析解法 179
7．5特征值问题 179
7．5．1特征值函数 179
7．5．2广义特征值分解 180
7．5．3其他分解 181
7．6常微分方程的解法 183
7．6．1欧拉方法 183
7．6．2 Runge-Kutta方法 186
7．6．3刚性问题的解 190
7．6．4常微分方程的解析解 191
8．1．1复数的生成 192
8．1．2创建复矩阵 192
8．1复数和复矩阵的生成 192
第8章 MATLAB在复变函数中的应用 192
8．2复数的运算 193
8．3留数 196
8．4 Taylor级数展开 197
8．5 Laplace变换及其逆变换 198
8．6 Fourier变换及其逆变换 200
9．1统计量的数字特征 202
第9章 MATLAB在概率统计中的应用 202
9．2常用的统计分布量 208
9．2．1期望和方差 208
9．2．2概率密度函数 210
9．2．3概率值函数（概率累积函数） 212
9．2．4分值点函数（逆概率累积函数） 215
9．2．5随机数产生函数 216
9．3参数估计 216
9．3．1正态分布参数估计 217
9．4区间估计 219
9．3．2指数最大似然参数估计 219
9．5假设检验 220
9．5．1单个总体N（μ,σ^2）均值μ的检验 221
9．5．2两个正态总体均值差的检验（t检验） 223
9．5．3秩和检验 224
9．5．4中值检验 224
9．6方差分析和回归诊断 225
9．6．1方差分析 225
9．6．2回归诊断 228
9．7统计图 229
第10章 MATLAB在最优化问题中的应用 233
10．1线性优化 234
10．2二次优化 236
10．3非线性无约束优化问题 238
10．3．1 fmin函数 238
10．3．2 fmins函数 239
10．3．3 fminu函数 240
10．3．4 foptions函数 242
10．4最小二乘优化问题 242
10．4．1 leastsq函数 243
10．4．2 curvefit函数 243
10．5强约束问题 244
10．6“目标达到”问题的优化 248
10．7非线性方程的优化解 251
10．7．1 fzero函数 251
10．7．2 fsolve函数 252
第11章 MATLAB在偏微分方程解法中的应用 254
11．1解简单泊松方程 254
11．2解Helmholtz s方程以研究反射波 256
11．2．1 Helmholtz s方程的求解 256
11．2．2反射波的可视化研究 257
11．3最小表面问题求解 258
11．4使用子区域分解法解FEM问题 259
11．5求解热传导方程 261
11．6求解波形传递问题 264
11．7点力和适应解 266
11．8使用矩形栅格解泊松方程 267
附录 主要函数命令注释 270
F．1 一般函数命令（GENERAL） 270
F．2 操作符与操作（OPERATER） 271
F．3 参数选择（PREFERANCE） 272
F．4数据类型和结构（DATATYPE） 273
F．5数据分析和FOURIER变换（DATAFUN） 274
F．6基本矩阵和矩阵操作（ELMAT） 275
F．7基本数学函数（ELFUN） 276
F．8矩阵函数（MATFUN） 277
F．9稀疏矩阵（SPMAT） 277
F．10专用数学函数（SPECFUN） 278
F．11时间函数（TIME） 279
F．12二维图（PLOTXY） 280
F．13图形句柄（GENGRAPH） 280
F．14特殊图形（SPECGRAPH） 281
F．15三维图（3DGRAPH） 282
F．16插值和多项式（INTERPOLY） 283
F．17语言程序设计（LANGUAGE） 284
F．18文件输入输出函数（IOFUN） 285
F．19字符串函数（STRFUN） 286
F．20符号工具箱（SYMBOLIC） 286
F．21动态数据交换（DDE） 288
F．22统计学（STASTICS） 288
F．23最优化工具箱（OPT） 292
F．24功能函数和常微分方程解法（ODE） 293
主要参考书目 294