目录 1
第一章 绪论 1
§1．数学地质的定义和主要研究内容 2
§2．数学地质发展简史 4
§3．数学地质工作的现状 7
§4．数学地质工作的任务 10
第二章 矩阵代数基本知识 14
§1．矩阵及其初等运算 14
§1.1 矩阵 14
§1.2 矩阵的加法、减法与数乘矩阵 16
§2．矩阵乘法 18
§3．逆矩阵和联立方程组 23
§4．行列式 28
§5．矩阵的特征值与特征向量 34
第三章 数理统计基本知识及其在地质学中的应用 46
§1．概率的基本概念 46
§2．统计的基本概念 53
§3．数据的整理 68
§3.1 分组、列表、制图 68
§3.2 主要特征数的计算 72
§4.1 正态总体的检验 78
§4．统计推断 78
§4.2 正态分布型式的推断 86
§4.3 t检验 89
§4.4 F检验 95
§4.5 x2检验 106
§5．方差分析 113
第四章 回归分析 120
§1．问题的提出 120
§2．计算公式概述 121
§2.1 一元线性回归 121
§2.2 多元线性回归 126
§2.3 曲线回归 128
§2.4 逐步回归分析简单介绍 128
§3．手算实例 129
§3.1 一元线性回归的手算实例 129
§3.2 一元曲线回归的手算实例 132
§4．逐步回归的电算实例 135
§5．回归分析地质实例概述 136
§5.1 实例之一 回归分析在新生界瓣鳃类化石中的应用 136
§5.2 实例之二 降水量与地下水位升高变幅之间的相关关系 138
§5.3 实例之三 回归分析研究现代河流盆地的地貌问题 140
§5.4 实例之四 河北省某铁矿钠质交代岩石的回归分析 143
§5.5 实例之五 回归分析在各种粘土的工程地质性质研究中的应用 145
§5.6 实例之六 回归分析在研究水库岸边再造中的应用 148
§5.7 实例之七 回归分析在滑坡预测中的应用 150
§5.8 实例之八利用相关分析对我国中部南北地震带进行地震分区 151
第五章 趋势面分析 156
§1．问题的提出 156
§2．趋势面公式概述 159
§2.1 两个地理坐标为自变量的趋势面公式 159
§2.2 两个地理坐标和一个垂直坐标为自变量的趋势面公式 161
§2.3 二维付立叶趋势面 162
§2.4 趋势面系数的假设检验 166
§3．手算实例剖析 169
§4．电算实例剖析 172
§5．趋势面分析地质实例概述 175
§5.1 实例之一 平缓褶皱构造的趋势面分析 175
§5.2 实例之二 地下水位数据的趋势面分析 179
§5.3 实例之三 用趋势面分析处理化探资料 180
§5.4 实例之四 利用图解趋势面法选择钻孔位置 186
§5.5 实例之五 趋势面分析在研究岩体特征及指导找矿方面的应用 192
第六章 时间系列分析 196
§1．问题的提出 196
§2.1 时间趋势 197
§2．计算公式概述 197
§2.2 自相关 202
§2.3 互相关 207
§2.4 互关联 210
§3．手算和电算实例 214
§3.1 斯宾塞21项方程的运用 214
§3.2 季候泥剖面的自相关计算 216
§3.3 季候泥剖面的互相关计算 222
§4．时间系列地质实例概述 225
§4.1 实例之一 时间趋势在分层中的应用 225
§4.2 实例之二 利用时间趋势在薄层地质剖面中划分标志层 225
§4.3 实例之三 时间趋势在地层对比中的应用 226
§4.4 实例之四 时间趋势在钻孔资料中的应用 228
§4.5 实例之五 用趋势分析和互相关追踪剖面 228
§4.6 实例之六 利用时间趋势解释沉积环境 231
第七章 判别分析 238
§1．判别分析在地质工作中的作用 238
§2．判别分析的方法原理 239
§2.1 两种判别准则 240
§2.2 两组判别分析的方法原理 242
§2.3 多组判别分析的方法原理 246
§2.4 逐步判别分析的方法原理 248
§3．两组判别分析手算实例的剖析 249
§4．两组判别分析电算实例的剖析 254
§5．判别分析应用实例综述 258
§5.1 实例一 我国河北省一个铁矿钠质交代岩石的判别分析 258
§5.2 实例二 铁帽的判别分析 260
§5.3 实例三 前震旦系地层的划分 265
§5.4 实例四 加拿大阿尔伯达省蒙恩特恩公园砂岩的方解石胶结相和硅酸盐胶结相的判别分析 267
§5.5 实例五 玄武岩的判别分析 269
§5.6 实例六 判别分析在挪威中部矿产预测中的应用 271
§5.7 实例七 美国福利斯科矿区岩脉的判别分析 278
§6．判别分析在实际应用中一些问题的讨论 280
§5.8 实例八 美国得克萨斯州中部变质岩原岩的恢复 280
第八章 聚类分析 283
§1．聚类分析在地质工作中的作用 284
§2．聚类分析的方法原理 285
§2.1 表示样品相似程度的统计量及其计算方法 285
§2.2 聚类结构的形成 286
§3．聚类分析手算方法剖析 288
§3.1 R型聚类分析（一次形成聚类计算法） 288
§3.2 Q型聚类分析（逐步形成聚类计算法） 292
§4．聚类分析电算实例的剖析 296
§5.1 实例一 河北省一个铁矿钠质交代岩石的聚类分析 298
§5．聚类分析应用实例综述 298
§5.2 实例二 凤化淋滤型铁矿床和矿点的聚类分析 299
§5.3 实例三 聚类分析在铁矿床类型划分和选择找矿指示元素中的应用 300
§5.4 实例四 聚类分析在超基性岩体含矿性预测中的应用 302
§5.5 实例五 聚类分析在钨矿勘探中的应用 305
§5.6 实例六 聚类分析在工程地质分区中的应用 309
§5.7 实例七 聚类分析在火成岩杂岩体岩石学研究中的应用 311
§5.8 实例八 聚类分析在英格兰达比郡南部化探工作中的应用 316
§6．聚类分析在实际应用中一些问题的讨论 319
§1．多元统计分析在地质工作中的作用 320
第九章 其他多元统计分析方法概述 320
§2．主成分分析 321
§2.1 主成分分析的方法原理 321
§2.2 主成分分析的非地质实例 325
§2.3 主成分分析的地质实例 326
§3．因子分析 331
§3.1 因子分析的方法原理 331
§3.2 因子分析实例 333
§3.3 因子分析在地质学中应用的一般概况 338
§4．对应分析 339
§4.1 对应分析方法原理 340
§4.2 对应分析实例 345
§5.1 非线性映象分析的方法原理 347
§5．非线性映象分析 347
§5.2 非线性映象分析地质实例 348
§6．对多元统计方法在地质工作中应用的评价 355
和展望 355
第十章 地质过程的数学模拟 358
§1．重力作用下褶皱构造的数学模拟 360
§1.1 理论分析 363
§1.2 计算实例 372
§2．沉积构造的数学模拟 382
§2.1 沉积盆地模式 382
§2.2 蒸发岩盆地的沉积模式 384
§2.3 三角洲模式 388
§3．热液成矿作用的数学模拟 394
第十一章 地质统计学 396
§1．地质统计学的产生和发展 396
§2．滑动平均法 398
§3．克里格法 400
§4．地质统计学方法在矿产储量计算中的应用 405
§5．地质统计学方法在其他矿产地质工作中的 410
应用 410
§6．地质统计学理论研究的最新进展 415
§1．地质数据系统的一般概况 418
第十二章 地质数据系统 418
§2．地质数据系统的基本原理 419
§3．野外地质数据系统 423
§3.1 瑞典的GEOMAP野外地质数据系统 424
§3.2 其他野外地质数据系统 429
§4．综合地质数据系统 431
§4.1 G—EXEC综合地质数据系统 431
§4.2 法国巴黎国立矿业学院的SIGMI地质数据系统 436
§4.3 其他综合地质数据系统 438
第十三章 遥感遥测信息的电子计算机处理 443
§1．遥感遥测的基本概念 443
§2．遥感遥测技术的基本设备 444
§3．遥感遥测技术在地质学中的应用概况 445
§4．遥感遥测信息的电子计算机处理 446
§4.1 遥感遥测信息电子计算机处理的基本过程 446
§4.2 影象处理系统和计算机程序 448
§4.3 处理前的影象准备 451
§4.4 影象信息的几何校正 451
§4.5 影象信息的辐射校正 465
§4.6 影象信息的修整 468
§4.7 影象信息的分析 469
§4.8 影象信息的显示 479
参考文献 484