结构计算机分析篇 5
第1章 虚位移原理、势能原理及其应用 5
1-1 弹性力学的基本方程及其矩阵表示 5
1-1-1 平衡(运动)微分方程 6
1-1-2 小变形的几何方程(位移-应变关系) 7
1-1-3 边界条件(边界处平衡和协调条件) 8
1-1-4 线弹性体的物理方程(本构关系) 9
1-1-5 物理量的矩阵表示 10
1-1-6 弹性力学基本方程的矩阵表示 11
1-2 外力总虚功的计算 11
1-2-1 内部微元体上外力总虚功 11
1-2-2 边界微元体上外力总虚功 13
1-2-3 虚位移时变形体的外力总虚功 13
1-3 变形体虚位移原理表述和证明 14
1-3-1 变形体虚功原理回顾 14
1-3-2 变形体虚位移原理的表述 14
1-3-3 变形体虚位移原理必要性证明 14
1-3-4 变形体虚位移原理充分性证明 15
1-3-5 几点说明 16
1-4 势能原理 17
1-4-1 预备知识 17
1-4-2 最小势能原理 17
1-4-3 几点说明 18
1-5 势能原理与位移法 18
1-5-1 由势能原理导出位移法方程 18
1-5-2 能量法求解举例 20
1-6 里兹法 20
1-6-1 用虚位移原理求解 21
1-6-2 用势能原理求解 23
1-7 结论与讨论 24
1-7-1 本章结论 24
1-7-2 几点讨论 25
习题 25
第2章 杆系结构单元分析 27
2-1 引言 27
2-1-1 杆系结构虚位移原理虚功方程 27
2-1-2 杆系结构总势能表达式 29
2-1-3 几点说明 30
2-2 平面杆系结构单元分析 31
2-2-1 拉(压)杆单元 31
2-2-2 扭转杆单元 34
2-2-3 弯曲杆单元 35
2-2-4 考虑轴向变形的弯曲单元--平面自由式单元 38
2-2-5 有约束的单元 40
2-2-6 考虑剪切时的自由式单元 41
2-2-7 有刚域单元 42
2-3 空间杆系结构单元分析 45
2-3-1 交叉梁单元 45
2-3-2 空间桁架单元 46
2-3-3 空间刚架单元 47
2-4 杆系结构单元刚度矩阵子程序 48
2-4-1 一些公共的自定义部分 48
2-4-2 单元刚度矩阵(局部坐标系)子程序的源程序 49
2-5 结论与讨论 52
2-5-1 本章结论 52
2-5-2 几点讨论 53
习题 54
第3章 杆系结构的整体分析 56
3-1 结构整体刚度方程 57
3-1-1 用势能原理进行结构整体分析 57
3-1-2 直接刚度法集装规则的推证 59
3-2 整体分析的物理实质 61
3-3 边界条件处理的补充--斜支座问题 62
3-3-1 对单元进行处理，用先处理法集成整体刚度矩阵 63
3-3-2 对整体刚度矩阵进行处理 64
3-4 杆系结构静力分析程序简要说明 65
3-5 结论与讨论 66
3-5-1 本章结论 66
3-5-2 几点讨论 67
习题 67
第4章 分支点稳定及极限荷载有限元分析简介 69
4-1 平面刚架分支点稳定有限元分析 69
4-1-1 压杆单元的刚度方程 69
4-1-2 刚架分支点稳定计算 71
4-1-3 一种特征值问题解法--幂法 72
4-1-4 分支点稳定算例 73
4-2 刚架极限荷载分析 74
4-2-1 增量变刚度法 74
4-2-2 单元刚度矩阵的修正 74
4-2-3 增量变刚度法确定刚架极限荷载的计算过程及算例 76
4-3 结论与讨论 81
习题 81
第5章 平面问题有限元分析 83
5-1 引言 83
5-1-1 结构离散化 83
5-1-2 平面问题的总势能表达式 84
5-2 常应变三角形单元 85
5-2-1 单元结点位移和结点力 85
5-2-2 用面积坐标建立单元位移场 86
5-2-3 基于势能原理的单元分析 89
5-2-4 计算实例 93
5-2-5 收敛准则 93
5-3 矩形双线性单元 94
5-3-1 用正则坐标建立单元位移场 95
5-3-2 应变和应力矩阵 96
5-3-3 单元刚度矩阵和单元等效荷载列阵 97
5-3-4 计算结构整理 97
5-3-5 计算实例 98
5-4 平面问题计算程序PSTE的简要说明 99
5-5 平面等参数单元 100
5-5-1 基本概念 100
5-5-2 几种常用单元描述和位移模式 104
5-5-3 等参元单元特性分析 107
5-5-4 数值积分 110
5-5-5 作等参元分析时的注意事项 112
5-5-6 计算实例 113
5-5-7 二维(和三维)弹性分析计算程序简要说明 114
5-6 结论与讨论 114
5-6-1 本章结论 114
5-6-2 几点讨论 115
习题 115
结构动力分析篇 122
第6章 结构动力学概述 122
6-1 动荷载及其分类 122
6-1-1 动荷载的定义 122
6-1-2 动荷载的分类 123
6-2 结构动力学的任务和研究内容 124
6-2-1 结构动力学与结构静力学的对比 124
6-2-2 结构动力学的任务 125
6-2-3 结构动力学的研究内容 125
6-3 结构动力分析中体系的自由度 125
6-3-1 动力分析中体系的自由度 126
6-3-2 体系自由度的简化 126
6-3-3 体系自由度的确定 128
6-4 结构的动力特性 128
6-4-1 结构的自振频率 128
6-4-2 结构的振型 129
6-4-3 结构的组尼 129
6-5 建立结构体系运动方程的一般方法 130
6-6 体系运动方程的建立 131
6-6-1 单自由度体系运动方程举例 131
6-6-2 两个自由度体系运动方程举例 135
6-7 多自由度体系运动方程的一般形式 139
6-7-1 运动方程一般形式 139
6-7-2 用刚度法和柔度法建立体系运动方程的具体步骤 140
6-8 结论与讨论 141
6-8-1 本章结论 141
6-8-2 几点讨论 142
习题 143
第7章 单自由度体系的振动分析 147
7-1 单自由度体系自由振动分析的回顾和扩展 147
7-1-1 自由振动的主要内容回顾 147
7-1-2 确定体系阻尼比的一种方法 149
7-2 单自由度体系的受迫振动 150
7-2-1 单自由度体系受迫振动的一般解 150
7-2-2 几种常见荷载作用下的动力响应分析 152
7-3 单自由度非线性体系的响应分析 160
7-3-1 非线性运动的增量方程 160
7-3-2 线加速度法解非线性问题 161
7-3-3 程序计算结果举例 162
7-4 结论与讨论 163
7-4-1 本章结论 163
7-4-2 几点讨论 164
习题 165
第8章 多自由度体系的振动分析 167
8-1 无阻尼多自由度体系的自由振动 167
8-1-1 多自由度体系的振型和频率方程 168
8-1-2 多自由度体系的频率和振型 169
8-1-3 多自由度体系自由振动的通解 172
8-1-4 多自由度体系频率和振型计算举例 173
8-2 多自由度体系振型的正交性 175
8-2-1 正交的概念 175
8-2-2 振型向量的正交性 176
8-2-3 关于振型正交性的物理解释 176
8-2-4 正交性的利用 177
8-2-5 多自由度体系振型正交性应用举例 179
8-3 多自由度体系的受迫振动 180
8-3-1 简谐荷载作用下的无阻尼受迫振动分析 181
8-3-2 无阻尼体系在任意荷载作用下的受迫振动分析 183
8-3-3 无阻尼结构的动内力计算 185
8-3-4 有阻尼受迫振动分析 187
8-3-5 有关阻尼矩阵的补充说明 188
8-4 杆系结构有限元动力分析 189
8-4-1 基本原理 189
8-4-2 杆件单元运动方程及结构运动方程的建立 190
8-5 多自由度体系的逐步积分方程 193
8-5-1 线加速度法 194
8-5-2 Wilson-θ法 194
8-5-3 Newmark-β法 196
8-6 结论与讨论 197
8-6-1 本章结论 197
8-6-2 几点讨论 198
习题 200
第9章 频率和振型的实用计算方法 202
9-1 能量法 202
9-1-1 单自由度体系 202
9-1-2 多自由度体系 203
9-1-3 无限自由度体系 206
9-1-4 瑞利比 208
9-2 迭代法求振型和频率 209
9-2-1 计算第一振型和频率 209
9-2-2 迭代法求高阶振型和频率 211
9-2-3 迭代法算例 212
9-3 瑞利-里兹法 213
9-3-1 瑞利比的特性 213
9-3-2 瑞利-里兹法 214
9-3-3 瑞利-里兹法的步骤 215
9-4 子空间迭代法 216
9-4-1 子空间迭代法基本思路 216
9-4-2 多自由度瑞利-里兹法的矩阵表达式 216
9-4-3 子空间迭代法 218
9-4-4 子空间迭代法算例 220
9-5 本章结论 222
习题 223
第10章 结构地震响应分析及振动控制概述 224
10-1 地震作用与地震作用理论概述 224
10-1-1 地震作用 224
10-1-2 地震作用理论 225
10-2 单自由度体系的地震作用分析 226
10-2-1 地震作用下结构的运动方程 227
10-2-2 地震作用反应谱理论的基本假定 227
10-2-3 单自由度体系的地震作用分析 228
10-3 地震反应谱 229
10-3-1 相对位移、相对速度和绝对加速度反应谱 230
10-3-2 三种反应谱的关系 231
10-3-3 地震反应谱的标准化 232
10-3-4 抗震设计反应谱 234
10-4 多自由度线性体系地震响应分析 235
10-4-1 振型分解法解多自由度体系地震响应 235
10-4-2 线性多自由度体系的地震作用--振型分解反应谱法 237
10-4-3 关于振型组合问题 238
10-5 结构对策的发展和结构振动控制的概念 240
10-5-1 结构对策的发展 240
10-5-2 结构振动控制的概念 241
10-6 结构被动控制概述 242
10-6-1 基底隔震 242
10-6-2 耗能装置 244
10-6-3 利用吸振原理设计的减震装置 246
10-7 结构主动控制概述 249
10-7-1 主动控制系统的构成和分类 249
10-7-2 AMD受控系统运动方程与状态方程 249
10-7-3 主动控制常用控制算法简要说明 250
10-7-4 主动控制试验 251
10-8 几点结论 252
附录A 习题答案 254
附录B 索引 261
主要参考书目 264
作者简介 265