目录 1
第一篇随机函数论基础 1
第一章概率论的基础知识 1
§1.1随机变量及其分布律 1
§1.2随机变量的数字特征 6
§1.3普哇松分布律 11
§1.4均匀分布律 13
§1.5正态分布律 15
§1.6莱利和马克斯威尔分布律 20
§1.7随机变量系及其分布律 23
§1.8随机变量系的数字特征 31
§1.9关于数字特征的定理 35
§1.10随机变量系的正态分布律 37
§1.11随机自变量的函数的分布律 43
§1.12特征函数 51
第二章随机函数及其特征 59
§2.1随机函数的定义 59
§2.2随机过程的分布律 61
§2.3随机过程的特征 64
§2.4随机过程系，相关联系函数 70
§2.5平稳随机过程 73
§2.6平稳随机过程的各态历经性 82
§2.7结构函数 85
§2.8随机过程的极限 88
§2.9随机函数的导数 89
§2.10随机函数的积分 94
§2.11复随机函数 97
§2.12随机场及其特征 100
§2.13均匀的和各向同性的随机场 103
§2.14矢量随机场 107
第三章平稳随机过程及均匀场的谐波分析 111
§3.1具有离散谱的平稳过程 113
§3.2具有连续谱的平稳过程 117
§3.3均匀随机场的谐波分析 132
第四章平稳随机过程的线性变换 139
§4.1用线性运算子作随机函数的变换 139
§4.2谱展式的线性变换 141
§4.3平稳随机过程线性变换的谱密度 146
§4.4常系数线性微分方程的平稳解 148
第五章随机函数的外推、内插和平滑 156
§5.1问题的提出 156
§5.2在有限个点上给定的随机函数的最佳线性外推（内插）和平滑 159
§5.3在无限区间上给定的随机过程的最佳线性外推和平滑 166
§5.4在无限区间（—∞,∞）上给定的随机过程的平滑 173
§5.5利用复变函数论的方法对区间（—∞,t）上给定的随机过程作外推和平滑 175
§5.6相关函数表示成指数和的形式时随机过程的外推和平滑 191
第六章根据实验资料确定随机函数的特征 200
§6.1随机函数的统计特征 200
§6.2具有各态历经性质的随机函数的统计特征 203
§6.3确定随机函数统计特征的精确度 208
第二篇 用随机函数论方法解决的若干水文学 225
和气象学中的课题 225
第七章气象场统计结构的研究 225
§7.1关于气象场结构的一般见解 225
§7.2位势场的统计结构 229
§7.3气温场的统计结构 233
§7.4风场的统计结构 237
§7.5雪被高度场的统计结构和量雪工作的合理化 240
第八章随机过程和随机场按自然正交分量的展开 245
§8.1问题的提出 245
§8.2积分方程理论的某些知识 250
§8.3自然正交分量的求解 254
§8.4将气象场表示为自然正交分量之和的形式 267
§9.1河川迳流最佳外推的Ю．М．阿列辛方法 271
第九章水文气象过程最佳线性外推的实例 271
§9.2纬圈环流指数的谱分析和外推 276
第十章描述风速场的若干问题 285
§10.1风速的相关函数 285
§10.2乱流扩散 292
第十一章 关于平稳随机过程谱密度的计算，海浪 297
谱 297
§11.1根据实验资料确定谱密度 297
§11.2海浪的谱分析 304
参考文献 309