绪论 1
参考文献 4
第一章 连续信号的频谱和傅氏变换 6
1有限区间上连续信号的傅氏级数和离散频谱 6
2傅氏变换，连续信号与频谱 13
问题 24
参考文献 28
第二章 离散信号和抽样定理 29
1离散信号 29
2连续信号的离散化，正弦波的抽样问题 35
3带限信号与奈奎斯特频率 40
4离散信号的频谱和抽样定理 45
5由离散信号恢复连续信号的问题 51
6抽样与假频，抽样或重抽样的注意事项 53
问题 55
参考文献 57
第三章 滤波与褶积，Z变换 58
1连续信号的滤波与褶积 58
2离散信号的滤波与褶积 62
3信号的能谱与能量等式，功率谱与平均功率等式 66
4离散信号与频谱的简化表示 72
5离散信号的Z变换 75
6作为罗朗级数的Z变换 82
问题 87
参考文献 90
第四章 线性时不变滤波器与系统 91
1线性时不变系统及其时间响应函数 91
2线性时不变系统的因果性和稳定性 95
3系统的组合——串联、并联及反馈 99
4有理系统及其时间响应函数 103
5差分方程的单边Z变换解法 106
问题 113
参考文献 115
第五章 冲激函数——δ函数 116
1冲激函数——δ函数的定义和频谱 116
2 δ函数的微商 122
3用δ函数求函数的微商和频谱 125
问题 130
参考文献 130
第六章 希尔伯特变换与实信号的复数表示 131
1实连续信号的复信号表示和希尔伯特变换 131
2希尔伯特变换的例子 134
3连续和离散实信号的包络、瞬时相位和瞬时频率 137
4物理可实现信号的希尔伯特变换 141
问题 152
参考文献 154
第七章 有限离散傅氏变换 155
1有限离散傅氏变换、有限离散频谱所引起的假信号 155
2快速傅氏变换（FFT） 162
3有限离散傅氏变换的循环褶积 169
4应用快速傅氏变换进行频谱分析 178
5有限离散哈特利变换、余弦变换和广义中值函数 183
问题 192
参考文献 199
第八章 相关分析 201
1相关的基本概念，相关与褶积的关系 201
2相关函数的性质 207
3循环相关和普通相关 214
4多道相关 220
问题 228
参考文献 232
第九章 物理可实现信号、最小相位信号和最小能量延迟信号 233
1物理可实现信号 233
2能量有限的物理可实现信号、纯相位物理可实现信号和全通滤波器 236
3相位延迟与群延迟的概念，最小相位信号 241
4全通滤波器的能量延迟性质、最小延迟信号 248
5 Z变换为多项式和有理分式时的最小相位性质 257
6最小相位信号和柯氏谱 262
问题 265
参考文献 266
第十章 有限长脉冲响应滤波器和窗函数 268
1理想滤波器及其存在的问题 268
2时窗函数 274
3广义线性相位滤波器，有限长脉冲响应滤波器设计的其他方法 289
问题 293
参考文献 296
第十一章 递归滤波器的设计 298
1递归滤波及其稳定性 298
2模拟滤波器的设计 305
3数字递归滤波器的设计 314
问题 321
参考文献 323
附录A切比雪夫递归滤波 324
参考文献 337
附录B信号处理中的某些代数问题 338
1豪斯霍尔德变换矩阵和矩阵的QR分解、正交分解 338
2矩阵的奇异值分解 343
3广义逆矩阵 347
4最小平方问题 350
5阻尼方法 355
6奇异值分析 359
7矩阵的模、条件数和分解，矩阵的微商 366
问题 379
参考文献 381
问题解答 382
第一章问题解答 382
第二章问题解答 386
第三章问题解答 389
第四章问题解答 396
第五章问题解答 402
第六章问题解答 404
第七章问题解答 409
第八章问题解答 416
第九章问题解答 418
第十章问题解答 421
第十一章问题解答 426