第1部分 预备知识 1
第1章 集合 1
1.1集合概念 1
1.2集合间的关系与运算 2
1.3区间和邻域 6
习题1 7
综合习题1 7
第2章 映射与函数 9
2.1映射 9
2.2函数 11
习题2 21
综合习题2 23
第3章 复数 25
3.1复数的概念 25
3.2复数的模与辐角 26
习题3 29
综合习题3 30
第4章 不等式 31
4.1绝对值不等式 31
4.2几何、算术平均不等式 32
4.3伯努利（Bernoulli）不等式 32
4.4柯西（Cauchy）不等式 33
习题4 33
综合习题4 34
第2部分 一元微积分 35
第5章 极限 35
5.1数列的极限 35
习题5-1 39
5.2函数的极限 40
习题5-2 46
5.3无穷小与无穷大 47
习题5-3 52
5.4极限运算法则 53
习题5-4 56
5.5极限存在准则 两个重要极限 57
习题5-5 60
综合习题5 61
第6章 连续函数 63
6.1函数的连续性与间断点 63
习题6-1 65
6.2连续函数的运算与初等函数的连续性 66
习题6-2 68
6.3闭区间上连续函数的性质 69
习题6-3 70
综合习题6 71
第7章 导数与微分 72
7.1导数概念 72
习题7-1 77
7.2函数的求导法则 78
习题7-2 83
7.3隐函数与参数方程表示的函数的导数 84
习题7-3 88
7.4函数的微分 88
习题7-4 93
综合习题7 93
第8章 中值定理与导数的应用 95
8.1微分中值定理 95
习题8-1 98
8.2洛必达（L' Hospital）法则 99
习题8-2 102
8.3泰勒（Taylor）公式 103
习题8-3 105
8.4利用导数研究函数 105
习题8-4 112
综合习题8 114
第9章 不定积分 116
9.1不定积分的概念与性质 116
习题9-1 121
9.2换元积分法 122
习题9-2 126
9.3分部积分法 128
习题9-3 130
9.4有理函数的积分 131
习题9-4 135
综合习题9 135
第10章 定积分 137
10.1定积分的概念与性质 137
习题10-1 143
10.2微积分基本公式 144
习题10-2 148
10.3定积分的换元法和分部积分法 149
习题10-3 152
10.4反常积分 154
习题10-4 158
综合习题10 158
第11章 定积分的应用 160
11.1定积分在几何学上的应用 160
习题11-1 169
11.2定积分在物理学上的应用 169
习题11-2 172
综合习题11 172
第3部分 向量代数与空间解析几何 174
第12章 向量代数与空间解析几何 174
12.1 向量及其线性运算 174
习题12-1 180
12.2向量的乘积 181
习题12-2 185
12.3空间平面 186
习题12-3 190
12.4空间直线及其方程 191
习题12-4 195
12.5曲面及其方程 196
习题12-5 201
12.6空间曲线 202
习题12-6 205
综合习题12 205