第一章 函数 1
第一节 实数 1
第二节 函数的定义与性质 8
第三节 初等函数 19
第四节 非初等函数举例 27
第五节 建立函数关系 29
自我检测题一 31
第二章 极限与连续 33
第一节 数列的极限 33
第二节 数列极限的运算法则及存在法则 40
第三节 函数的极限 45
第四节 函数极限的运算法则及存在准则 50
第五节 无穷小与无穷大 57
第六节 函数的连续性 63
第七节 连续函数的运算与初等函数的连续性 68
第八节 闭区间上连续函数的性质 71
自我检测题二 73
第三章 导数与微分 76
第一节 导数的概念 76
第二节 函数的四则运算求导法则 反函数的导数 85
第三节 复合函数的求导法则 93
第四节 高阶导数 99
第五节 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数 104
第六节 函数的微分 113
自我检测题三 122
第四章 中值定理与导数的应用 125
第一节 微分中值定理 125
第二节 洛必达法则 129
第三节 泰勒公式 132
第四节 函数的单调性和曲线的凹凸性 135
第五节 函数的极值和最大、最小值 140
第六节 函数图形的描绘 145
第七节 曲率 146
第八节 微分学在经济上的概念及应用 151
自我检测题四 155
第五章 不定积分 156
第一节 不定积分的概念与性质 156
第二节 换元积分法 160
第三节 分部积分法 170
第四节 几种特殊类型函数的积分 175
第五节 积分表的使用 182
自我检测题五 185
第六章 定积分 187
第一节 定积分的概念 187
第二节 微积分基本定理 194
第三节 定积分的换元积分法 200
第四节 定积分的分部积分法 205
第五节 广义积分 207
自我检测题六 211
第七章 定积分的应用 214
第一节 定积分的元素法 214
第二节 平面图形的面积 216
第三节 立体的体积 223
第四节 平面曲线的弧长 228
第五节 定积分的简单物理应用 232
自我检测题七 237
附录A积分表 239
附录B几种常用的曲线 248
习题答案 251
参考文献 267