第1章 函数 极限 连续 1
1.1知识结构 1
1.2本章基本要求、重点和难点 2
1.3典型例题 2
1.4习题 8
习题一 函数 8
习题二 数列的极限 9
习题三 函数的极限 10
习题四 极限的四则运算 11
习题五 两个重要极限 12
习题六 无穷小与无穷大 13
习题七 函数的连续性 14
自测题 16
1.5习题答案 19
第2章 微分学 21
2.1知识结构 21
2.2本章基本要求、重点和难点 22
2.3典型例题 22
2.4习题 25
习题一 导数的概念 25
习题二 导数的运算法则 27
习题三 高阶导数、隐函数及参变量函数的求导 28
习题四 偏导数 29
习题五 微分 31
自测题 32
2.5习题答案 34
第3章 微分学的应用 38
3.1知识结构 38
3.2本章基本要求、重点和难点 39
3.3典型例题 39
3.4习题 45
习题一 微分中值定理 罗比塔法则 45
习题二 函数的单调性与极值 46
习题三 函数的最大值与最小值 47
习题四 曲线的凹向与拐点 函数作图 48
习题五 二元函数的极值 49
自测题 50
3.5习题答案 52
第4章 积分学及其应用 55
4.1知识结构 55
4.2本章基本要求、重点和难点 56
4.3典型例题 56
4.4习题 63
习题一 不定积分 63
习题二 定积分 65
习题三 二重积分 68
自测题 70
4.5习题答案 73
第5章 微分方程 75
5.1知识结构 75
5.2本章基本要求、重点和难点 76
5.3典型例题 76
5.4习题 81
习题一 常微分方程的概念 81
习题二 一阶微分方程 82
习题三 二阶常系数线性微分方程 83
自测题 85
5.5习题答案 87
第6章 无穷级数与拉普拉斯变换 90
6.1知识结构 90
6.2本章基本要求、重点和难点 91
6.3典型例题 91
6.4习题 98
习题一 数项级数的概念和性质 98
习题二 常数项级数的审敛法 99
习题三 幂级数 101
习题四 函数展开成幂级数 103
习题五 傅立叶级数 103
习题六 拉普拉斯变换 104
自测题 104
6.5习题答案 107