第一章 直线和圆的方程 1
1.1 直线的倾斜角和斜率 2
1.2 直线的方程 7
1.3 两条直线的位置关系 13
1.4 简单的线性规划 22
1.5 曲线和方程 30
1.6 圆的方程 36
阅读材料一 笛卡尔和费马 43
本章小结 45
复习参考题一 47
第二章 圆锥曲线、参数方程和极坐标 50
2.1 椭圆 51
2.1.1 椭圆及其标准方程 51
2.1.2 椭圆的简单几何性质 54
2.2 双曲线 61
2.2.1 双曲线及其标准方程 61
2.2.2 双曲线的简单几何性质 64
2.3 抛物线 72
2.3.1 抛物线及其标准方程 72
2.3.2 抛物线的简单几何性质 76
2.3.3 抛物线的切线和法线 79
2.4 坐标轴的平移 86
2.5 参数方程 92
2.5.1 参数方程 92
2.5.2 参数方程和普通方程的互化 94
2.5.3 圆的渐开线及其方程 96
2.5.4 摆线及其方程 97
2.6 极坐标 101
2.6.1 极坐标系 101
2.6.2 极坐标和直角坐标的互化 102
2.6.3 曲线的极坐标方程 103
阅读材料二 1.关于圆锥曲线研究的历史资料 108
2.方程Ax2＋Cy2＋Dx＋Ey＋F＝0表示什么曲线 109
本章小结 111
复习参考题二 116
第三章 数系的扩充与复数 120
3.1 数系的扩充与复数的引入 121
3.1.1 数的概念的扩展 121
3.1.2 复数的有关概念 123
3.2 复数的四则运算 127
3.2.1 复数的加法与减法 127
3.2.2 复数的乘法与除法 128
阅读材料三 数系的扩充 133
本章小结 135
复习参考题三 136
第四章 不定方程 140
4.1 不定方程 141
4.2 二元一次不定方程 143
4.3 三元一次不定方程组 151
阅读材料四 “物不知数”问题 156
本章小结 158
复习参考题四 160