第一章 函数与极限 1
第一节 函数 1
第二节 函数的极限 11
第三节 极限的运算法则 17
第四节 两个重要极限 20
第五节 函数的连续性与间断点 24
第六节 复数 28
第七节 MATLAB的绘图与求极限举例 34
本章小结 36
习题一（1） 36
习题一（2） 39
自测题一 40
第二章 一元函数的导数与微分 41
第一节 导数的概念 41
第二节 基本初等函数的导数 44
第三节 函数的求导法则 48
第四节 高阶导数 55
第五节 函数的微分 56
第六节 用MATLAB进行求导与微分 60
本章小结 61
习题二（1） 61
习题二（2） 63
自测题二 64
第三章 一元函数的积分学 65
第一节 原函数和不定积分 65
第二节 不定积分的积分法 69
第三节 定积分的概念 77
第四节 定积分的计算公式 82
第五节 广义积分 88
第六节 MATLAB进行积分运算举例 89
本章小结 90
习题三（1） 91
习题三（2） 93
自测题三 94
第四章 一元函数微积分的应用 95
第一节 微分中值定理及函数单调性的判定 95
第二节 函数的极值及最值 97
第三节 曲线的凹凸与拐点 101
第四节 罗必达法则 103
第五节 微分在近似计算中的应用 106
第六节 最简单的微分方程 107
第七节 定积分的应用 111
第八节 用MATLAB解决微积分学应用题 115
本章小结 116
习题四（1） 116
习题四（2） 118
自测题四 119
第五章 级数 120
第一节 常数项级数的概念与性质 120
第二节 常数项级数的审敛法 123
第三节 幂级数 126
第四节 函数展开成幂级数 130
第五节 周期为2π的函数展开成傅里叶级数 133
第六节 MATLAB在级数中的应用 138
本章小结 139
习题五（1） 140
习题五（2） 141
自测题五 142
第六章 向量代数与空间解析几何 144
第一节 空间直角坐标系 144
第二节 向量的运算 145
第三节 平面与直线 150
第四节 空间曲面与曲线 154
第五节 MATLAB多元函数作图举例 158
本章小结 159
习题六（1） 159
习题六（2） 160
自测题六 160
第七章 多元函数微积分 162
第一节 二元函数的概念 162
第二节 偏导数与全微分 164
第三节 复合函数与隐函数的微分法 169
第四节 偏导数的几何应用 173
第五节 多元函数的极值 175
第六节 二重积分的概念与性质 177
第七节 二重积分的计算 180
第八节 MATLAB在多元函数微积分中的应用 188
本章小结 191
习题七（1） 191
习题七（2） 194
自测题七 194
第八章 线性代数 196
第一节 行列式 196
第二节 矩阵 204
第三节 线性方程组 218
第四节 MATLAB在线性代数中的主要应用举例 223
本章小结 225
习题八（1） 226
习题八（2） 228
自测题八 230
第九章 线性规划初步 231
第一节 线性规划问题及数学模型 231
第二节 两个变量的图解法 235
第三节 线性规划问题的标准形式与解 238
第四节 单纯型法 243
第五节 线性规划解决实际问题举例 255
第六节 MATLAB在线性规划中的主要应用举例 261
本章小结 264
习题九（1） 264
习题九（2） 266
自测题九 268
第十章 拉普拉斯（Laplace ）变换 269
第一节 Laplace变换及其存在性 269
第二节 Laplace变换的性质 271
第三节 拉氏逆变换 275
第四节 拉氏变换的应用 282
第五节 MATLAB在积分变换中的主要应用举例 283
本章小结 284
习题十（1） 285
习题十（2） 285
自测题十 286
第十一章 概率论初步 287
第一节 随机事件与概率 287
第二节 随机变量及其分布 299
第三节 随机变量的数字特征 309
第四节 MATLAB在概率论中的主要应用举例 312
本章小结 314
习题十一（1） 314
习题十一（2） 316
自测题十一 318
附录A习题答案 320
附录B标准正态分布表 340