第一章 线性锥优化与鲁棒优化 1
1.1 线性锥优化理论基础 3
1.1.1 带有广义不等式的凸规划 3
1.1.2 二阶锥规划 5
1.1.3 半定规划 6
1.2 Hilbert空间的凸规划理论 8
1.3 鲁棒优化理论 9
1.3.1 Sim鲁棒优化方法 10
1.3.2 Mangasarian鲁棒优化方法 13
第二章 支持向量分类机 15
2.1 标准支持向量分类机 17
2.1.1 支持向量分类机的基本思想 17
2.1.2 标准支持向量分类机 21
2.2 支持向量分类机的变形 25
2.2.1 C-支持向量分类机的一种变形 26
2.2.2 v-支持向量分类机 28
2.2.3 限定C-支持向量分类机 31
2.2.4 限定v-支持向量分类机 34
2.2.5 拉格朗日支持向量分类机 37
第三章 基于支持向量分类机的无监督和半监督两分类算法 39
3.1 无监督和半监督分类问题 41
3.1.1 无监督和半监督学习问题的描述 41
3.1.2 无监督和半监督两分类问题的数学描述 41
3.2 无监督和半监督两分类问题研究现状 43
3.2.1 无监督两分类问题研究现状 43
3.2.2 半监督两分类问题研究现状 45
3.3 以限定v-支持向量分类机为基础的无监督和半监督两分类算法 46
3.3.1 无监督两分类算法 47
3.3.2 半监督两分类算法 58
3.3.3 参数v的含义 60
3.3.4 近似程度 63
3.4 以拉格朗日支持向量分类机为基础的无监督和半监督两分类算法 65
3.4.1 以拉格朗日支持向量分类机为基础的无监督和半监督两分类算法 65
3.4.2 近似程度 67
3.5 以标准支持向量机为基础的无监督两分类法 73
3.5.1 以标准支持向量机为基础的无监督两分类算法 73
3.5.2 近似程度 76
第四章 数据在对称多面体内扰动的鲁棒无监督和半监督两分类算法 79
4.1 基于限定v-支持向量分类机的鲁棒无监督和半监督两分类算法 82
4.1.1 基于限定v-支持向量分类机的鲁棒无监督两分类算法 83
4.1.2 基于限定v-支持向量机的鲁棒半监督两分类算法 99
4.2 基于限定C-支持向量分类机的鲁棒无监督和半监督两分类算法 101
4.2.1 基于限定C-支持向量分类机的鲁棒无监督两分类算法 103
4.2.2 基于限定C-支持向量机的鲁棒半监督两分类算法 118
4.3 基于拉格朗日支持向量分类机的鲁棒无监督和半监督两分类算法 119
4.3.1 基于拉格朗日支持向量分类机的鲁棒无监督两分类算法 121
4.3.2 基于拉格朗日支持向量机的鲁棒半监督两分类算法 136
第五章 数据在一般多面体扰动的鲁棒无监督和半监督两分类算法 139
5.1 基于限定v-支持向量分类机的鲁棒无监督和半监督两分类算法 141
5.1.1 基于限定v-支持向量分类机的鲁棒无监督两分类算法 142
5.1.2 基于限定v-支持向量分类机的鲁棒半监督两分类算法 156
5.2 基于限定C-支持向量分类机的鲁棒无监督和半监督两分类算法 158
5.2.1 基于限定C-支持向量分类机的鲁棒无监督两分类算法 159
5.2.2 基于限定C-支持向量分类机的鲁棒半监督两分类算法 172
5.3 基于拉格朗日支持向量分类机的鲁棒无监督和半监督两分类算法 173
5.3.1 基于拉格朗日支持向量分类机的鲁棒无监督两分类算法 174
5.3.2 基于拉格朗日支持向量分类机的鲁棒半监督两分类算法 188
5.4 Mangasarian鲁棒优化方法与Sim鲁棒优化方法的关系 190
第六章 数据在椭球体内扰动的无监督和半监督两分类算法 195
6.1 基于限定v-支持向量分类机的鲁棒无监督和半监督两分类算法 198
6.1.1 基于限定v-支持向量分类机的鲁棒无监督两分类算法 199
6.1.2 基于限定v-支持向量分类机的鲁棒半监督两分类算法 216
6.2 基于限定C-支持向量分类机的鲁棒无监督和半监督两分类算法 217
6.2.1 基于限定C-支持向量分类机的鲁棒无监督两分类算法 219
6.2.2 基于限定C-支持向量分类机的鲁棒半监督两分类算法 235
6.3 基于拉格朗日支持向量分类机的鲁棒无监督和半监督两分类算法 236
6.3.1 基于拉格朗日支持向量分类机的鲁棒无监督两分类算法 238
6.3.2 基于拉格朗日支持向量分类机的鲁棒半监督两分类算法 253
参考文献 255
后记 264