第零章 告读者 1
0-1 引言 1
0-2 学习的建议 2
0-3 问题分析 3
第一章 平面解析几何 4
1-1 引言 4
1-2 直角坐标 5
1-3 方程式之图形 9
1-4 基本定义 14
1-5 直线 20
1-6 圆 26
1-7 抛物线 31
1-8 椭圆 36
1-9 双曲线 42
1-10 移轴 48
1-11 二次方程式 53
1-12 杂题 56
第二章 导数 60
2-1 代数函数 60
2-2 极限 67
2-3 曲线的切线斜率 70
2-4 导数 75
2-5 导数的意义 78
2-6 多项式的导数 82
2-7 函数之积与商的导数 87
2-8 函数之幂的导数 90
2-9 杂题 96
第三章 导数的应用 98
3-1 切线与法线 98
3-2 曲线运动 102
3-3 相关变率 109
3-4 导数在作曲线中的应用 112
3-5 曲线制作的其他事项 118
3-6 极大与极小的应用问题 123
3-7 杂题 128
第四章 积分法 131
4-1 微分 131
4-2 反微分法 135
4-3 不定积分 136
4-4 曲线下的面积 140
4-5 定积分 146
4-6 数值积分法；梯形律 149
4-7 杂题 153
第五章 积分法的应用 155
5-1 简易微分方程式 155
5-2 简易微分方程式的应用 158
5-3 用积分法求面积 164
5-4 用积分法求体积 169
5-5 其他应用 175
5-6 杂题 179
第六章 三角函数与反三角函数的导数 183
6-1 三角函数 183
6-2 基本三角关系 190
6-3 正弦函数与余弦函数的导数 197
6-4 其他三角函数的导数 202
6-5 反三角函数 205
6-6 反三角函数的导数 209
6-7 应用 212
6-8 杂题 218
第七章 指数函数与对数函数的导数 221
7-1 指数函数与对数函数 221
7-2 对数函数的导数 227
7-3 指数函数的导数 231
7-4 应用 233
7-5 杂题 236
第八章 积分方法 238
8-1 一般幂公式 238
8-2 基本对数式 240
8-3 指数式 243
8-4 基本三角式 246
8-5 微分方程式：变数分离法 251
8-6 指数成长及衰退律 255
8-7 其他积分型式 260
8-8 杂题 266
第九章 偏导数与重积分 268
9-1 两个变数的函数 268
9-2 三维空间中的曲线与曲面 271
9-3 偏导数 279
9-4 偏导数的一些应用 283
9-5 重积分 290
9-6 杂题 296
第十章 极坐标 299
10-1 极坐标 299
10-2 极坐标中的曲线 302
10-3 极坐标中的面积 306
10-4 杂题 310
第十一章 经验曲线的配合 312
11-1 频率分配与集中趋势的量数 312
11-2 标准差 318
11-3 一组点的直线配合 323
11-4 数据的曲线配合 331
11-5 杂题 336
第十二章 函数展为级数 339
12-1 麦克劳林级数 339
12-2 级数之运算 344
12-3 应用级数展式之计算 349
12-4 泰勒级数 353
12-5 杂题 356
附录 358