第一章 三角形 2
一、三角形内角和定理的灵活使用 2
二、巧证半角问题 5
三、三角形中三边不等关系的证明思路 9
课堂上听不到的数学传奇 数学家的心声 12
第二章 全等三角形 14
一、三角形全等的判定 14
二、利用全等三角形证明线段或角相等（一） 17
三、利用全等三角形证明线段或角相等（二） 21
四、综合法与分析法 24
五、利用全等三角形证明线段不等 29
六、与中线有关的辅助线——倍长中线法 32
七、利用角平分线的性质解题 36
八、截长补短法 40
课堂上听不到的数学传奇 自学成才的数学大师——华罗庚 43
第三章 轴对称 46
一、轴对称的概念和性质 46
二、等腰三角形 49
三、最值问题 54
四、角平分线的轴对称性 58
课堂上听不到的数学传奇 几何作图三大难题 61
第四章 整式的乘法与因式分解 64
一、完全平方公式的推广 64
二、完全平方公式的变形使用 67
三、利用平方差公式解题 70
四、二次三项ax2+bx+c因式分解 73
五、巧用换元法分解因式 77
六、运用分组分解法分解因式 79
课堂上听不到的数学传奇 数学王子——高斯 83
第五章 分式 86
一、合理通分 86
二、恰当利用拆项解题 89
三、用形如（x+1/x）式解题 91
四、设辅助参数 93
课堂上听不到的数学传奇 兔子和斐波那契数列 96
第六章 二次根式 98
一、二次根式的概念 98
二、分母有理化 100
三、二重根式的化简 104
课堂上听不到的数学传奇 爱好数学的康熙皇帝 106
第七章 勾股定理 108
一、运用勾股定理解计算问题 108
二、勾股定理在线段平方的和、差等式证明中的应用 111
三、勾股定理的逆定理 114
课堂上听不到的数学传奇 美国总统巧证勾股定理 118
第八章 平行四边形 120
一、构造平行四边形证明 120
二、矩形、菱形、正方形的判定 123
三、利用矩形的性质证题 128
四、利用菱形的性质证题 132
五、矩形的折叠 136
六、巧用旋转 139
七、三角形中位线及其应用 142
八、灵活运用直角三角形斜边上的中线解题 146
九、基本图形的发现与应用 151
课堂上听不到的数学传奇 徐光启首译《几何原本》 155
第九章 一次函数 158
一、函数的概念 158
二、一次函数和它的解析式 162
三、一次函数的图像 165
四、一次函数的性质 169
五、直线的平行与平移 172
六、两直线相交 174
七、轴对称问题 177
八、函数与方程（组）、不等式 180
九、一次函数的应用 184
课堂上听不到的数学传奇 函数概念的形成 187
课堂上听不到的数学传奇 金融中的数学 198
第十章 数据的分析 199
参考答案 199
参考答案 199
后记 213
后记 数学使你更聪明、更具有创造力 213