第一章 速算与巧算 1
第一节 整数的速算与巧算 1
第二节 小数的速算与巧算 8
第三节 分数的速算与巧算 13
第二章 正整数的性质 21
第一节 概论 21
第二节 数的组成 22
第三节 数的分类 24
第四节 数的运算特性 31
第五节 余数问题 37
第三章 常见应用题 43
第一节 倍数问题 43
第二节 盈亏问题 50
第三节 置换问题 54
第四节 牛吃草问题 59
第四章 行程问题 65
第一节 基本行程问题 65
第二节 复杂行程问题 70
第三节 特殊的行程问题 74
第五章 基本数学原理 77
第一节 加法与乘法原理（一） 77
第二节 加法与乘法原理（二） 79
第三节 抽屉原理 83
第四节 容斥原理 85
第六章 平面图形 89
第一节 几何学和几何图形 89
第二节 等积变形 90
第三节 图形的分与合 97
第四节 图形的割与补 101
第五节 巧妙添加辅助线 104
第七章 立体图形 114
第一节 概论 114
第二节 计数问题 115
第三节 最短路线问题 120
第四节 表面积与体积问题 124
第五节 容积问题 131
第八章 极值问题 135
第一节 简单的数组成的极值问题 135
第二节 图形极值问题、复杂的数组成的极值问题 138
第三节 统筹的数学思想——最优化原则 141
参考答案 145