随手记 1
第1章 集合与函数 1
一、集合的含义与表示 1
二、集合的基本关系 2
三、集合的运算 2
四、函数的概念 3
五、函数的表示方法 4
六、函数的单调性与最大（小）值 4
七、函数的奇偶性 6
第2章 基本初等函数 7
一、指数与指数幂的运算 7
二、指数函数及其性质 8
三、对数与对数的运算 8
四、对数函数及其性质 9
五、幂函数 10
第3章 函数的应用 12
一、函数的零点 12
二、二分法 13
三、函数模型及其应用 14
第4章 空间几何体 15
一、空间几何体的结构 15
二、空间几何体的三视图与直观图 16
三、棱柱、棱锥、棱台的表面积 17
四、圆柱、圆锥、圆台、球的表面积 18
五、柱、锥、台、球的体积 19
第5章 点、直线、平面之间的位置关系 20
一、平面 20
二、空间两条直线的位置关系 21
三、直线和平面、平面和平面的位置关系 22
四、直线和平面平行的判定与性质 22
五、平面与平面平行的判定与性质 23
六、直线和平面垂直的判定与性质 24
七、平面与平面垂直的判定与性质 25
第6章 直线与方程 27
一、直线的倾斜角、斜率 27
二、直线方程的几种形式 28
三、两条直线的位置关系 28
四、直线的交点坐标与距离公式 29
第7章 圆与方程 31
一、圆的方程 31
二、点与圆的位置关系 31
三、直线与圆的位置关系 32
四、圆与圆的位置关系 33
五、空间直角坐标系 33
第8章 算法初步 35
一、算法与程序框图 35
二、基本算法语句 37
三、算法案例 40
第9章 统计 43
一、随机抽样 43
二、用样本估计总体 45
三、变量之间的相关关系 47
第10章 概率 49
一、随机事件的概率 49
二、古典概型 51
三、几何概型 52
第11章 三角函数 53
一、任意角和弧度制 53
二、任意角的三角函数 54
三、同角三角函数基本关系式 55
四、三角函数的诱导公式 56
五、三角函数的图像与性质 56
六、函数y＝Asin（ωx＋ψ）的图像 59
七、三角函数模型的简单应用 60
第12章 平面向量 61
一、平面向量的实际背景及其基本概念 61
二、平面向量的线性运算 62
三、平面向量的基本定理及坐标表示 63
四、平面向量的数量积 64
五、平面向量的应用举例 66
第13章 三角恒等变换 68
一、两角和与差的三角函数 68
二、二倍角公式 68
三、半角公式（符号由半角的象限确定） 68
四、和差化积公式 69
五、积化和差公式 69
第14章 解三角形 70
一、正弦定理及其推论 70
二、余弦定理及其推论 70
三、解三角形 71
第15章 数列 73
一、数列的概念与简单表示法 73
二、等差数列 75
三、等比数列 77
四、数列的求和 79
第16章 不等式 82
一、不等关系与不等式 82
二、一元二次不等式及其解法 83
三、二元一次不等式（组）与简单线性规划问题 84
四、基本不等式？≤a＋b（a≥0，b≥0） 85
第17章 常用逻辑用语 87
一、命题及其关系 87
二、充分条件与必要条件 88
三、简单的逻辑联结词 89
四、全称量词与存在量词 89
第18章 圆锥曲线与方程 90
一、椭圆及其标准方程 90
二、椭圆的简单几何性质 91
三、双曲线及其标准方程 91
四、双曲线的简单几何性质 92
五、抛物线的定义 93
六、抛物线的标准方程及其简单几何性质 93
七、直线与圆锥曲线的位置关系 94
八、曲线与方程 95
第19章 空间向量 97
一、空间向量的概念 97
二、空间向量的坐标运算 99
三、利用空间向量证明空间中的位置关系 100
四、利用空间向量求空间角 101
五、利用空间向量求点到平面的距离 103
第20章 导数及其应用 104
一、变化率与导数 104
二、导数的计算 106
三、利用导数函数的单调性 108
四、利用导数函数的极值（最值） 108
五、定积分与微积分基本定理 110
第21章 推理与证明 113
一、合情推理 113
二、演绎推理 114
三、直接证明与间接证明 114
四、数学归纳法 115
第22章 数系的扩充与复数的引入 117
一、复数的相关概念 117
二、复数的运算 119
第23章 计数原理 120
一、计数原理 120
二、排列 120
三、组合 121
四、二项式定理 122
第24章 随机变量 124
一、离散型随机变量及其分布列 124
二、离散型随机变量的均值与方差 126
三、二项分布及其应用 127
四、正态分布 128
第25章 统计案例 130
一、回归分析的基本思想及其初步应用 130
二、独立性检验的基本思想及其初步应用 134
随手练 136
真题实战 136
参考答案 150