第1章 矩阵及行列式 1
1.1 矩阵的概念 1
习题1.1 7
1.2 矩阵的运算 7
习题1.2 17
1.3 方阵的行列式及其性质 19
数学典故 39
习题1.3 40
总习题一 42
第2章 矩阵的初等变换 50
2.1 矩阵的初等变换与初等矩阵 50
习题2.1 61
2.2 矩阵的秩 62
习题2.2 68
2.3 逆矩阵 68
习题2.3 78
2.4 分块矩阵 79
习题2.4 89
总习题二 90
第3章 向量组的线性相关性 96
3.1 n维向量 96
3.2 向量组的线性相关性 99
习题3.2 108
3.3 向量组的秩 109
习题3.3 117
3.4 向量空间 118
习题3.4 122
总习题三 122
第4章 线性方程组 127
4.1 齐次线性方程组 127
习题4.1 137
4.2 非齐次线性方程组 137
习题4.2 148
总习题四 149
第5章 方阵的特征值与特征向量 158
5.1 向量的内积、长度及正交性 158
习题5.1 164
5.2 矩阵的特征值和特征向量 165
习题5.2 174
5.3 相似矩阵与矩阵的对角化 175
习题5.3 184
5.4 实对称矩阵的相似对角化 185
习题5.4 190
5.5 二次型的概念 191
习题5.5 195
5.6 化二次型为标准形的方法 195
习题5.6 204
5.7 惯性定理与正定二次型 205
习题5.7 209
数学背景：面貌空间 209
总习题五 210
第6章 线性空间与线性变换 215
6.1 线性空间 215
习题6.1 218
6.2 维数、基与坐标 218
习题6.2 221
6.3 基变换与坐标变换 221
习题6.3 225
6.4 线性空间的同构 225
6.5 线性变换及其矩阵表示 227
习题6.5 230
习题参考答案 232