第一章 一元二次方程 2
一、一元二次方程的解 2
二、用直接开平方法与因式分解法解一元二次方程 4
三、用配方法解一元二次方程 7
四、用公式法解一元二次方程 10
五、一元二次方程根的判别式 14
六、一元二次方程的根与系数的关系 17
七、一元二次方程的整数根 21
八、一元二次方程的应用 25
课堂上听不到的数学传奇 数学家塔塔利亚 29
第二章 二次函数 32
一、二次函数的概念 32
二、二次函数的图像（一） 35
三、二次函数的图像（二） 39
四、二次函数图像的平移 42
五、二次函数解析式的确定 45
六、有关抛物线在x轴上截得线段长的问题 48
七、二次函数与二次方程的综合题 53
八、二次函数的最值 58
九、二次函数的实际应用 62
课堂上听不到的数学传奇“无限旅馆”与集合论 65
第三章 旋转 68
一、图形的旋转 68
二、旋转变换的灵活应用 74
课堂上听不到的数学传奇 从神童到数学界的“斯特拉文斯基”——陶哲轩 90
第四章 圆 92
一、同圆的半径相等 92
二、垂直于弦的直径 94
三、弧、弦、圆心角 100
四、圆周角 105
五、点与圆的位置关系 113
六、直线与圆的位置关系（一） 116
七、直线与圆的位置关系（二） 122
八、圆与圆的位置关系 129
九、正多边形和圆 134
十、弧长与扇形面积 137
课堂上听不到的数学传奇 孪生素数猜想——变大海捞针为泳池捞针 143
第五章 概率初步 146
一、用列举法求概率 146
二、利用频率估计概率及概率的应用 153
课堂上听不到的数学传奇“赌徒之学” 160
第六章 反比例函数 162
一、反比例函数的图像与性质 162
二、k的几何意义 165
三、反比例函数图像的对称性 170
四、反比例函数与一次函数的综合问题 173
课堂上听不到的数学传奇 最悲情的数学家——伽罗瓦 177
第七章 相似 180
一、比例线段与相似三角形 180
二、相似三角形的性质与判定 185
三、相似三角形的应用 196
课堂上听不到的数学传奇 第一位获得菲尔兹奖的女数学家 212
第八章 锐角三角形 214
一、锐角三角函数 214
二、解直角三角形 219
三、解直角三角形的综合应用 228
课堂上听不到的数学传奇 非欧几何的由来 238
第九章 视图与投影 244
课堂上听不到的数学传奇 亲和数的故事 244
参考答案 246
参考答案 246
后记 285
后记 数学使你更聪明、更具有创造力 285