第一章 函数 1
第一节 函数概述 1
第二节 反函数与复合函数 10
第三节 初等函数 13
第四节 经济中的常用函数 19
复习题一 22
数学实验1 MATLAB基础知识 24
阅读材料1 建筑中的数学 31
数学名人轶事1 自学成才的华罗庚 37
第二章 函数的极限与连续 39
第一节 函数极限的概念 39
第二节 无穷小与无穷大 47
第三节 极限的运算 49
第四节 两个重要极限 54
第五节 无穷小的比较 58
第六节 函数的连续性 60
复习题二 70
数学实验2 MATLAB在极限运算中的应用 72
阅读材料2 复利与住房按揭贷款的计算 74
数学名人轶事2 刘徽 77
第三章 导数与微分 79
第一节 导数的概念 79
第二节 导数的运算法则和基本公式 85
第三节 高阶导数 92
第四节 函数的微分 93
复习题三 99
数学实验3 MATLAB在导数运算中的应用（一） 101
阅读材料3 数学谜题的建筑学实践 103
数学名人轶事3 不甘示弱的牛顿 104
第四章 导数的应用 106
第一节 洛必达法则 106
第二节 函数的单调性与极值 110
第三节 曲线的凹凸性与拐点 115
第四节 函数的最值及其经济应用 118
第五节 导数在经济分析中的应用 121
复习题四 129
数学实验4 MATLAB在导数运算中的应用（二） 132
阅读材料4 边际与弹性的案例分析 135
数学名人轶事4 法国数学家洛必达 138
第五章 一元函数积分学 140
第一节 不定积分的概念与性质 140
第二节 不定积分的换元法 145
第三节 不定积分的分部积分法 155
第四节 定积分的基本概念与性质 158
第五节 定积分的计算 164
第六节 定积分的应用 172
复习题五 176
数学实验5 MATLAB在积分运算中的应用 180
阅读材料5 计算不规则阳台面积 181
数学名人轶事5 莱布尼茨 183
第六章 常微分方程 185
第一节 微分方程的基本概念 185
第二节 一阶微分方程 187
第三节 二阶常系数线性微分方程 193
第四节 一阶微分方程的应用 198
复习题六 201
数学实验6 MATLAB在求解微分方程中的应用 203
阅读材料6 微分方程在力学中的应用 204
数学名人轶事6 多产的数学家欧拉 206
第七章 线性代数简介 209
第一节 行列式 209
第二节 矩阵的基本概念 212
第三节 矩阵的运算 215
第四节 矩阵的初等变换与矩阵的秩 221
第五节 逆矩阵 224
第六节 线性方程组 229
数学实验7 MATLAB在线性代数中的应用 238
阅读材料7 数学在经济分析中的应用 242
数学名人轶事7 数学王子高斯 245
第八章 随机事件及其概率 247
第一节 概率论的基本概念 247
第二节 随机事件的关系及运算 249
第三节 随机事件的概率及性质 251
第四节 古典概率及其计算 251
第五节 条件概率与乘法公式 254
第六节 随机事件的独立性 256
第七节 伯努利概型 259
数学实验8 MATLAB在排列组合中的应用 260
阅读材料8 数学史上三大危机 262
数学名人轶事8 业余数学家贝叶斯 264
第九章 随机变量及其数字特征 266
第一节 随机变量及其分布函数 266
第二节 离散型随机变量及其分布 267
第三节 连续型随机变量及其分布 270
第四节 随机变量的数字特征 276
数学实验9 MATLAB在概率论中的应用 279
阅读材料9 概率论的起源与发展 283
数学名人轶事9 伯努利家族 285
第十章 数理统计基础 289
第一节 基本概念 289
第二节 参数的点估计与区间估计 291
第三节 一元线性回归分析 295
数学实验10 MATLAB在数理统计中的应用 298
阅读材料10 数学建模简介 300
数学名人轶事10 泊松 303
附录 305
附录一 常用公式 305
附录二 标准正态分布函数值表 308
附录三 t分布表 310
附录四 x2分布表 312
附录五 F分布表 315
附录六 相关系数检验临界值表 321
参考文献 323