第1章 绪论 1
1.1化工数学模型与模拟 1
1.1.1化工数学模型 1
1.1.2化工数学模拟 1
1.2数值计算与符号计算 2
1.3 Mathematica简介 3
1.4其他数学软件介绍 5
第1篇 Mathematica的基本功能介绍 9
第2章 Mathematica的环境与基本操作 9
2.1 Mathematica的视窗环境 9
2.1.1 Mathematica的运行 9
2.1.2 Mathematica的工作窗口及单元 9
2.1.3 Mathematica的基本输入模板 11
2.2 Mathematica的基本操作 11
2.2.1运算的执行与中断 11
2.2.2常用语法 12
2.2.3基本输入模板的使用 13
2.2.4数学表达式的一维格式与二维格式 13
2.2.5 Help Browser的使用 14
2.2.6函数库的应用 14
第3章 Mathematica的基本量 16
3.1数的类型及表达 16
3.1.1整数 16
3.1.2分数 17
3.1.3浮点数 18
3.1.4数型之间的转换 18
3.1.5内部常数 19
3.2变量 20
3.2.1变量的命名 20
3.2.2变量的赋值 20
3.2.3变量的替换 21
3.3数组 22
3.3.1数组的生成 22
3.3.2数组的维数函数和格式函数 23
3.3.3数组和矩阵的计算 24
3.4函数 26
3.4.1常用内部数学函数及修改 26
3.4.2函数的定义与输入格式 28
第4章 绘图功能 31
4.1二维函数图形 31
4.1.1基本的二维绘图命令Plot 31
4.1.2绘图命令选项 31
4.1.3数据组的绘图 33
4.1.4图形的合并与排列 34
4.2三维函数图 34
4.2.1基本三维绘图 34
4.2.2命令选项 35
4.2.3三维数据绘图 36
4.2.4图形的合并 36
4.3绘图函数库 37
4.3.1对数绘图 37
4.3.2 Graphics ImplicitPlot函数库 39
第5章 基本运算 41
5.1 Mathematica在微积分中的应用 41
5.1.1极限 41
5.1.2微分 44
5.1.3积分 48
5.2方程与方程组的求解 51
5.2.1方程的求解 51
5.2.2非线性方程的数值解 54
5.2.3解的精度问题 57
5.2.4方程组的解 57
5.3微分方程的解 61
5.3.1微分方程的解析解 61
5.3.2微分方程的数值解 67
5.4插值与拟合 71
5.4.1代数插值 71
5.4.2曲线拟合 74
5.5数理统计 78
5.5.1描述统计 78
5.5.2离散分布 80
5.5.3连续分布 81
5.5.4置信区间 83
5.5.5假设检验 83
5.5.6线性与非线性回归 83
第2篇 Mathematica在化学化工中的应用 89
第6章 微积分在化学化工中的应用 89
6.1微分与极值 89
6.1.1导数的解析解 89
6.1.2数值导数 91
6.1.3极值与优化 93
6.1.4数学规划 97
6.2积分 100
6.2.1不定积分与定积分的解析解 100
6.2.2定积分的数值解 109
第7章 化工中的代数方程及方程组的求解 110
7.1方程的求解 110
7.1.1方程的解析解 110
7.1.2方程的数值解 117
7.2方程组的求解 123
7.2.1线性方程组的解析解与数值解 124
7.2.2非线性方程组的解析解与数值解 128
第8章 化工过程中的常微分方程及方程组的求解 134
8.1常微分方程及方程组的解析解 134
8.1.1初值问题及解法 134
8.1.2边值问题及解法 139
8.1.3常微分方程组的解析解 145
8.2常微分方程及方程组的数值解 147
8.2.1常微分方程的数值解法 147
8.2.2常微分方程组的数值解法 148
第9章 化工过程中的偏微分方程的求解 165
第10章 插值与曲线拟合 170
10.1插值 170
10.2曲线拟合 172
10.2.1直线拟合 173
10.2.2曲线拟合 176
10.2.3模型鉴别 181
第11章 概率论与数理统计在化工过程中的应用 187
11.1随机变量 87
11.1.1随机变量及分布 187
11.1.2随机变量的数字特征 188
11.2假设检验 190
11.2.1u检验 190
11.2.2 t检验 192
11.2.3x2检验 194
11.2.4 F检验 194
11.3置信区间 196
11.3.1数学期望的置信区间 196
11.3.2方差的置信区间 198
11.3.3参数估值的置信区间 199
11.4实验测定量的误差估计及传递 199
11.4.1实验误差的估计 199
11.4.2实验误差的传递 200
11.5代数模型的回归分析方法 200
11.5.1线性代数模型的回归分析方法 201
11.5.2非线性模型参数回归方法 202
第12章 编程 206
附录1常用符号 215
附录2常用命令或函数 216
参考文献 220