第一章 绪论 1
1.1 图论的发展历程 1
1.2 图着色问题的发展 2
1.3 组合数学及其特点 3
1.4 关于色轨道多项式的研究 6
1.5 本书主要研究内容 7
第二章 预备知识 8
2.1 关于图的基本概念 8
2.2 置换群与计数定理 16
2.3 色轨道多项式的相关定义与定理 18
第三章 色轨道多项式的性质 23
3.1 关于图的色轨道多项式的性质 23
3.2 局部标定图的色轨道多项式的性质 24
第四章 色轨道多项式的应用 28
4.1 正六面体在不同约束条件下的着色问题 28
4.2 正棱柱的着色问题 31
4.3 棱柱图的着色问题 36
4.4 双轴轮图的着色问题 44
4.5 广义Peterson图的着色问题 52
4.6 Mǒbius梯的着色问题 60
第五章 色轨道多项式在化学中的应用 66
第六章 n－可扩图的度和与可迹性 69
6.1 基本概念和引理 70
6.2 主要结果和证明 72
第七章 Hedetniemi.S猜想与图的柱心之间的关系 77
7.1 基本概念和引理 78
7.2 主要结果和证明 81
参考文献 82