1 随机事件及概率论基本概念 1
1.1 随机现象与随机事件 1
1.2 概率的定义 10
1.3 全概率公式和贝叶斯公式 25
1.4 随机事件的独立性与独立试验概型 29
2 随机变量及其分布 37
2.1 随机变量 37
2.2 随机变量的分布函数 43
2.3 连续型随机变量 46
2.4 随机变量函数的分布 55
3 多维随机变量 60
3.1 二维随机变量 60
3.2 边缘分布与随机变量的独立性 66
3.3 二维随机变量函数的分布 75
4 随机变量的数字特征 82
4.1 数学期望 82
4.2 方差 97
4.3 协方差，相关系数与矩 105
4.4 条件数学期望 116
4.5 特征函数 119
5 大数定律和中心极限定理 123
5.1 大数定律 124
5.2 中心极限定理 129
6 数理统计的基本概念 135
6.1 随机样本 135
6.2 统计量 140
6.3 抽样分布 142
7 参数估计 153
7.1 点估计 153
7.2 衡量点估计量优劣的标准 162
7.3 区间估计 170
7.4 正态总体参数的区间估计 177
8 假设检验 186
8.1 假设检验的基本概念 186
8.2 单正态总体的假设检验 191
8.3 双正态总体的假设检验 198
8.4 关于一般总体数学期望的假设检验 208
8.5 分布拟合检验 214
9 方差分析与回归分析 222
9.1 单因子方差分析 223
9.2 双因子方差分析 234
9.3 一元线性回归分析 244
9.4 非线性回归分析 257
9.5 多元线性回归分析 265
附表 271
参考答案 302