课堂学习案 1
第一章 导数及其应用 1
1.1 变化率与导数 1
1.1.1 变化率问题 1
1.1.2 导数的概念 1
1.1.3 导数的几何意义 4
1.2 导数的计算 8
第1课时 几个常用函数的导数与基本初等函数的导数公式 8
第2课时 导数的运算法则 11
1.3 导数在研究函数中的应用 14
1.3.1 函数的单调性与导数 14
1.3.2 函数的极值与导数 17
1.3.3 函数的最大（小）值与导数 21
1.4 生活中的优化问题举例 25
1.5 定积分的概念 28
1.5.1 曲边梯形的面积 28
1.5.2 汽车行驶的路程 28
1.5.3 定积分的概念 31
1.6 微积分基本定理 35
1.7 定积分的简单应用 38
1.7.1 定积分在几何中的应用 38
1.7.2 定积分在物理中的应用 41
阶段复习课 43
第二章 推理与证明 46
2.1 合情推理与演绎推理 46
2.1.1 合情推理 46
2.1.2 演绎推理 50
2.2 直接证明与间接证明 53
2.2.1 综合法和分析法 53
第1课时 综合法 53
第2课时 分析法 57
2.2.2 反证法 61
2.3 数学归纳法 64
阶段复习课 68
第三章 数系的扩充与复数的引入 71
3.1 数系的扩充和复数的概念 71
3.1.1 数系的扩充和复数的概念 71
3.1.2 复数的几何意义 74
3.2 复数代数形式的四则运算 77
3.2.1 复数代数形式的加、减运算及其几何意义 77
3.2.2 复数代数形式的乘除运算 80
阶段复习课 83
高效学习作业本（活页试卷） 85
答案解析（单独成册） 125
聚焦助学技巧 突破疑难瓶颈 7
规范案例 7
用导数的定义求切线的方程 7
导数运算法则的应用 13
含参数极值的求解问题 20
函数最值在不等式问题中的应用 24
导数在解决实际问题中的应用 27
求曲边梯形的面积 30
求解分段函数的积分问题 37
演绎推理在函数中的应用 52
综合法在数列证明中的应用 56
用分析法证明不等式 60
反证法在证明问题中的应用 63
数学归纳法在证明不等式中的应用 67
利用复数在复平面内对应的点求参数的范围 76
复数运算中条件的合理应用 82
易错案例 3
对导数的概念理解不清致误 3
不能正确地利用导数的几何意义导致错误 10
误用函数单调递增（减）的充要条件致误 16
因忽视定积分的几何意义而导致错误 34
因忽视被积函数以及原函数导致计算错误 40
因忽视单位换算导致计算错误 42
对归纳推理的特征掌握不准确致误 49
忽视隐含条件而致误 73
复数运算中思维不严谨而致误 79