模块一 计算 1
第一讲 计算与巧算 1
问题一 巧算与数列 1
问题二 等差数列 2
问题三 数字谜 3
第二讲 解方程与定义新运算 5
问题一 一元一次方程 5
问题二 二元一次方程组 6
问题三 定义新运算 8
本章测试 9
模块二 数论 11
第一讲 奇偶分析与数的整除 11
问题一 奇数与偶数 11
问题二 数的整除 12
第二讲 质数与合数 14
问题一 质数与合数 14
问题二 质数与合数的相关计算 15
第三讲 最大公约数与最小公倍数 17
问题一 约数 17
问题二 最大公约数与最小公倍数 18
第四讲 位值原理 20
问题一 整除 20
问题二 余数 21
问题三 周期 22
问题四 数的拆分 24
问题五 进位制 24
本章测试 26
模块三 应用题 27
第一讲 分数应用题 27
问题一 比例概念 27
问题二 比例应用 28
问题三 分数与比例 30
第二讲 平均问题、最值问题及“牛吃草”问题 32
问题一 平均问题 32
问题二 最值问题 33
问题三 “牛吃草”问题 34
第三讲 应用题杂题 36
问题一 和差倍问题 36
问题二 年龄问题 38
问题三 盈亏问题 39
问题四 页码问题 40
问题五 还原问题 40
第四讲 简单行程问题 41
问题一 相遇问题 41
问题二 追及问题 42
问题三 平均速度问题 43
第五讲 火车问题及流水行船问题 45
问题一 火车问题 45
问题二 流水行船问题 47
第六讲 多人多次相遇与追及 48
问题一 多人多次相遇与追及 48
问题二 其他问题 50
本章测试 51
模块四 三大原理 53
第一讲 加乘原理 53
问题一 加法原理 53
问题二 乘法原理 54
问题三 综合运用 56
第二讲 容斥原理 58
问题一 二元容斥 58
问题二 三元容斥 59
第三讲 抽屉原理 61
问题一 直接利用公式 61
问题二 最不利原则 62
本章测试 63
模块五 几何 65
第一讲 格点与割补 65
问题一 毕克定理 65
问题二 割补法 66
第二讲 角度问题与基本图形 68
问题一 角度计算 68
问题二 三角形内的角度计算 69
问题三 基本图形 70
问题四 曲线型周长 72
问题五 旋转与轨迹 74
第三讲 基础几何 76
问题一 图形计数 76
问题二 巧求周长 77
问题三 巧求面积 78
问题四 操作类 80
第四讲 表面积与体积公式的应用 84
问题一 公式运用 84
问题二 立体图形的裁剪 85
问题三 比例思想的运用 86
本章测试 87
模块六 综合训练 90
综合训练1 90
综合训练2 91
参考答案与解析 93