第1章 等式中的组合变换 3
1.1 背景 3
1.2 格路 5
1.3 Simons等式 7
1.4 Reluctant函数 10
1.5 Foata映射 14
1.6 Munarini等式 17
1.7 Hsu等式 20
第2章 Boros-Moll多项式 33
2.1 背景 33
2.2 正性 35
2.3 部分双染色排列 41
2.4 递归关系 44
2.5 对数凹性质 46
第3章 不交自由格路对儿和不交划分 51
3.1 基本概念和符号 51
3.2 不交自由格路对儿 52
3.3 Labelle叠合算法 59
第4章 优化的RSK算法 63
4.1 基本概念和符号 63
4.2 优化的RSK算法 66
4.3 字与杨表的对应 71
第5章 简单图中的交叉与嵌套问题 87
5.1 背景 87
5.2 样表和图之间的一个双射 90
5.3 交叉和嵌套的对称性 94
5.4 相关结论 100
第6章 不交树 107
6.1 不交树中的左叶子和右叶子 107
6.2 有关左右叶子计数的两个双射 116
6.3 标号不交树中的分解算法 121
6.4 问题6.3.2的一个双射证明 132
第7章 匹配的约合分解 139
7.1 背景 139
7.2 匹配的标准约合分解 140
7.3 集合Mn（12312）的标准约合分解 144
7.4 三叉格路与集合Mn（12312）之间的双射 146
参考文献 150