1路漫漫——从认识数到摘取皇冠明珠的历程 1
数的由来 1
记数制是怎样形成的 4
古代人怎样记数 12
费尔玛大定理的证明——20世纪最伟大的数学成就 20
哥德巴赫猜想——皇冠上的明珠 26
2数学符号——人类最妙的发明 35
没有数学符号的时候 39
数学符号是一种科学语言 40
发明数学符号的艰难历程 48
中国传统数学中的数学符号体系 51
数学符号体系在中国的传播与使用 57
3初等几何与初等代数 57
“几何”一词的源出 58
“方程”的由来 59
古代中国人求解方程术 64
解方程产生新学科 75
几何学上的革命——几何与代数的统一 82
几何三大作图问题 96
4占统治地位两千多年的几何学——欧氏几何 96
了解欧氏几何体系 96
证明第五公设得到的产物——非欧几何 103
在欧氏几何中构造非欧几何的模型 113
5数学与计算机 118
电子计算机发明之前的计算机 118
图灵机 120
世界上第一台电子计算机诞生 123
电子计算机应用于数学 128
用电子计算机证明数学定理 131
计算机与人类面临的危机 135
6数学中出现的危机 141
悖论与数学危机 141
“毕达哥拉斯悖论”与第一次数学危机 146
“贝克莱悖论”与第二次数学危机 148
“罗素悖论”与第三次数学危机 152
7国际数学奥林匹克 158
数学奥林匹克竞赛简介 158
中国与IMO 162
IMO与人才的培养 168
8国际数学奖 170
数学与诺贝尔奖的缘分 170
菲尔兹奖 171
沃尔夫奖 175
获奖数学家给我们的启示 176
获奖的华人数学家 178
9国际数学家大会 186
古代数学家之间的交流 186
科学研究成为一种职业 188
国际数学家大会 192