规律一 新课引入趣味化 1
案例1 命题的四种形式 1
案例2 逻辑联结词的引入 2
案例3 用什么交通工具 5
案例4 电路开关与充要条件 7
案例5 射击与映射 9
案例6 意外收获 10
案例7 指数函数的引入 13
案例8 猜牌游戏 15
案例9 魔术的奥秘 17
案例10 赚大钱的方法 18
案例11 儿歌童谣与数列 22
案例12 谁拿的钱多 24
案例13 趣在情境中 26
案例14 张明的钱数 28
案例15 精彩三分钟，精神一节课 30
案例16 送钱与拿回扣 31
案例17 递推数列中的名题 34
案例18 直线的对称 36
案例19 唯利是图的商人 38
案例20 从反面考虑 40
案例21 立体几何的开头 42
案例22 爬山与二面角 43
案例23 二面角导入研究 45
案例24 地球、西瓜皮与环境 65
案例25 球的表面积 68
案例26 奖金的分配 69
案例27 免费午餐 74
案例28 两个原理的引入 75
案例29 离散型随机变量方差的引入 77
案例30 设疑导入一例 79
案例31 正态分布的引入 82
案例32 数学归纳法的引入 83
案例33 让数学课堂“动”起来 84
案例34 数列极限的引入 88
案例35 分牛与数列的极限 89
案例36 从彩票到组合 91
案例37 三个臭皮匠胜过诸葛亮 92
案例38 三个臭皮匠 95
规律二 揭示概念要深化 98
案例1 映射 98
案例2 在辩误中深化概念 100
案例3 函数单调性教学一例 103
案例4 对数概念的教学 105
案例5 等差数列中的函数思想 108
案例6 反三角概念教学一例 110
案例7 正余弦定理概念的教学 112
案例8 用实验法深化椭圆定义的教学 114
案例9 从椭圆的定义讲起 116
案例10 通过归纳总结，理解椭圆概念 117
案例11 纸上得来终觉浅，绝知概念要躬行 119
案例12 异面直线距离的概念教学 121
案例13 让学生感受成功 123
案例14 数学归纳法起始课的教学 127
案例15 用集合语言深化概率概念教学 128
案例16 两个原理概念的教学 132
案例17 数学发现与数学归纳法 135
案例18 复数概念的深化 137
规律三 讲解例题多变化 140
案例1 二次函数的最值多变一例 140
案例2 一次优质课比赛 142
案例3 一道数列题的多变 145
案例4 三角中的一题多变 148
案例5 一道分式不等式的多变 150
案例6 “老师，为何要扣我的分？” 152
案例7 “多棱镜”中看例题 156
案例8 一道不等式题的多变 158
案例9 讲一题，解一类，通一法，览全局 161
案例10 一道函数最值题的讲解 163
案例11 一题多变一例 166
案例12 四种发散，八个变式 168
案例13 一题多解，激起学生的探究意识 171
案例14 多解与多变 174
案例15 一道复习题的教法设计 179
案例16 一道抛物线题目的教法设计 184
案例17 变式训练一例 186
案例18 一例求轨迹方程题的变式 188
案例19 变题一例 190
案例20 从变化中寻找共性 192
案例21 五种变化，五个变式 193
案例22 同一题目，不同变化 196
案例23 立体几何多变一例 198
案例24 一道立体几何题的解决过程 200
案例25 立体几何多变一例 202
案例26 不同层面，不同效果 205
案例27 主导还是指导 206
案例28 火花，在碰撞中爆发 211
案例29 一道导数题的拓展 217
规律四 分析思路常规化 220
案例1 从高斯的题目讲起 220
案例2 一道数列题的常规思路 222
案例3 三角函数求值中的常规思路 224
案例4 解题教学中设“想”一例 226
案例5 求分式函数的值域 228
案例6 不等式与函数一例 232
案例7 一道高考题的思路 234
案例8 第二余弦定理的证题思路 237
案例9 你相信每个学生都有探究潜能吗？ 238