第一章 数学发展简史（一）——从数学发展中的三次危机谈起 1
1.数学发展的历史 1
2.数学学科的特点 2
3.数学发展的历史时期 2
4.数的发展与第一次数学危机 3
4.1计数（自然数）的起源 3
4.2毕达哥拉斯学派提出“万物皆数”的观点 4
4.3第一次数学危机 7
第二章 数学发展简史（二）——从数学发展中的三次危机谈起 10
1.坐标几何的出现 11
2.第二次数学危机与微积分的诞生 11
3.集合理论和第三次数学危机 13
第三章 集合王国巡游记 16
1.一些特殊的集合 16
2.集合是一种语言 17
3.集合的大小 18
4.集合中的悖论 21
5.尾声 22
第四章 函数的前世今生 26
1.函数的前世 26
2.函数的今生 28
3.无限风光在连续 29
第五章 抻面藏玄机，混沌初开新天地 34
1.面包师抻面的数学模型 34
2.“砍头映射”的由来 36
3.确定系统中的混沌 37
4.混沌学的应用 40
第六章 从欧氏几何到非欧几何 41
1.欧氏几何的诞生 41
2.欧氏几何的意义 44
3.欧氏几何的缺陷 45
4.非欧几何的诞生 45
5.非欧几何的应用 49
6.非欧几何的意义 52
参考文献 54
后记 55
附录 57