第一部分 加、减、乘、除的规律与直观思维通用模型 1
第一章 直观思维通用模型的建立 3
第一节 加、减法的三量关系与直观思维通用模型之一 3
第二节 加、减法的拓展与直观思维通用模型之二 7
第三节 乘、除法的三量关系与直观思维通用模型之三 8
第四节 “谁是／占谁的几倍／几分之几”与直观思维通用模型之四 11
第五节 “1±几／几”中“1”的来历与直观思维通用模型之五 14
第二章 直观思维通用模型的应用 16
第一节 小学课本中的一般“难题” 16
第二节 资料或考试题中的“难题” 22
第三节 智力难题 25
第四节 中招难题 30
第五节 奥赛题 34
第二部分 用直观思维通用模型解决中小学生常见的数学问题 39
第一章 小学部分 41
第一节 组合与排列 41
第二节 时、分、秒 45
第三节 可能性 47
第四节 “至少”问题 49
第五节 铺地板砖 49
第六节 栽树 50
第七节 重复 51
第八节 位置与方向 51
第九节 年、月、日 52
第十节 面积 53
第十一节 小数 56
第十二节 循环小数 61
第十三节 近似数 62
第十四节 大数的认识 63
第十五节 点和线 65
第十六节 分数入门 70
第十七节 比和比的应用 81
第十八节 百分数 83
第十九节 垂直与平行 86
第二十节 多边形的面积 87
第二十一节 多边形的内角和、外角和 88
第二章 初中部分 91
第一节 走进数学世界 91
第二节 数列入门 96
第三节 整式的加减入门 102
第四节 有理数入门 105
第五节 几何入门 109
第六节 一元一次方程 122
第七节 二元一次方程组 125
第八节 平方根与立方根 127
第九节 整式的除法 128
第十节 因式分解 130
第十一节 勾股定理 132
第十二节 平移与旋转 134
第十三节 认识平行四边形 137
第十四节 数据的整理与初步处理 145
第十五节 函数入门（从三量关系到图像） 151
第十六节 二次根式入门 159
第十七节 解直角三角形 168
第十八节 相似 182
第十九节 黄金分割 187
第二十节 概率 198
第二十一节 二元一次方程组 203
第二十二节 一元一次不等式和一元一次不等式组 209
第二十三节 三角形外角 217
第二十四节 多边形内角和与外角和 219
第二十五节 轴对称 221
第二十六节 三视图 226
第二十七节 整式的加减 227
第二十八节 分式 232
第二十九节 全等三角形 235
第三十节 平行四边形的判定 242
第三十一节 圆 248
第三十二节 反比例函数 262
第三十三节 二次函数 268
第三章 直观思维通用模型在高中数学中的应用举例 286
第三部分 利用直观思维通用模型解决《九章算术》中的问题 291
附 让所有的孩子都能轻松学好数学 304