第一章 复数及其运算 1
1.1 前言 1
1.2 复数的各种表示法 2
1.3 复数的四则运算 4
1.4 共轭复数 9
1.5 平面上的曲线及域的复数表示法 10
1.6 无穷远点 12
1.7 复数在稳定电路上的应用——符号法 13
第二章 复变函数及其导数 20
2.1 复变函数的概念 20
2.2 初等函数 22
2.3 复变函数的导数 26
2.4 达朗贝尔——欧拉条件的几何意义 29
2.5 复变函数在电磁学上的应用 31
2.6 复变函数的几何意义——映射 36
2.7 导数的几何意义——映射的保角性 41
2.8 分式线性函数w=az+b/cz+d 48
第三章 复变函数的积分 51
3.1 积分的定义和性质 51
3.2 柯西积分定理 52
3.3 柯西积分公式 55
第四章 台劳级数和罗朗级数 60
4.1 高阶导数 60
4.2 台劳级数 61
4.3 罗朗级数 64
4.4 函数的孤立奇点，留数定理 70
4.5 用留数定理计算无穷积分 74
第五章 付氏级数 76
5.1 振动的合成 76
5.2 振动的分解 77
5.3 例题 81
5.4 基本定理 88
5.5 正交函数系 91
5.6 付氏级数的复数形式 93
5.7 二维付氏级数 95
第六章 付氏积分和付氏变换 97
6.1 付氏积分 97
6.2 基本定理 103
6.3 二维付氏积分 103
6.4 付氏变换 104
6.5 付氏变换的其他形式 109
第七章 离散付氏变换 111
7.1 基本公式和性质 111
7.2 采样定理 117
7.3 快速方法 118
第八章 拉氏变换 129
8.1 基本概念 129
8.2 基本性质 131
8.3 拉氏变换表 138
8.4 性质（续） 140
8.5 拉氏变换的反变换 142
8.6 应用——解常微分方程 145
8.7 应用——在电路上 148
8.8 应用——解偏微分方程 150
8.9 运算阻抗 152
8.10 四端网络 155
第九章 脉冲函数 164
9.1 前言 164
9.2 δ（x）的基本性质 166
9.3 性质（续） 169
9.4 应用 171
第十章 滤波器 174
10.1 引言 174
10.2 传递函数 175
10.3 滤波器的特性 177
10.4 滤波器的串联和并联 181
10.5 频谱传递函数（频谱特征函数） 182
10.6 频谱传递函数的实部和虚部的关系 188
10.7 最小相位函数 193
10.8 功率谱和自相关函数 195
第十一章 离散型滤波器 196
11.1 Z变换 196
11.2 离散型滤波器 205
第十二章 滤波 212
12.1 反馈 212
12.2 最小平方滤波 214
12.3 最佳滤波 216
12.4 频率滤波 219