第一章 非牛顿流体及其数学模型 1
1.1 非牛顿流体及其特性 1
1.2 不可压缩等温非牛顿双极流体模型 3
1.3 等温可压缩粘性非牛顿流体模型 8
1.4 非牛顿流体的其他模型 10
参考文献 15
第二章 非牛顿流方程的整体解 16
2.1 不可压缩非牛顿流方程周期初值问题的整体解 16
2.1.1 不可压缩二极流整体解的存在性和惟一性 16
2.1.2 不可压缩单极流弱解的存在性 26
2.2 可压缩非牛顿流的整体解——二极可压缩非牛顿流的弱解的存在性和惟一性 27
2.3 不可压缩二极流的时间周期解 33
2.3.1 不可压缩二极流的弱时间周期解 33
2.3.2 不可压缩二极流强时间周期解的存在性和惟一性 36
2.4 不可压缩双极粘性流体初边值问题整体解的存在性、惟一性和稳定性 48
2.4.1 存在性 49
2.4.2 正则性 57
2.4.3 惟一性 59
2.4.4 稳定性 60
2.5 修正的布森尼斯克近似的周期初值问题与初值问题 62
2.6 非牛顿—布森尼斯克近似的周期初值问题与初值问题 77
参考文献 102
第三章 非牛顿流方程的测度值解 106
3.1 不可压缩非牛顿流的测度值解 106
3.1.1 相关概念与问题提出 106
3.1.2 测度值解 112
3.2 可压缩非牛顿流的测度值解 120
参考文献 133
第四章 不可压缩非牛顿流的整体吸引子 135
4.1 不可压缩非牛顿流在有限域上的整体吸引子 139
4.2 不可压缩非牛顿流在无界域上的整体吸引子 155
4.3 不可压缩非牛顿流的指数吸引子 167
参考文献 181
第五章 修正的布森尼斯克近似的整体吸引子 182
参考文献 214
第六章 不可压缩非牛顿流的惯性流形 216
6.1 不可压缩二极度非牛顿流的惯性流形 216
6.1.1 Lipschitz性 217
6.1.2 压缩性 221
6.1.3 不动点定理 226
6.1.4 惯性流形 238
6.2 不可压缩二极非牛顿流的近似惯性流形 241
参考文献 254
第七章 非牛顿流解的正则性及其相关问题 255
7.1 不可压缩二极非牛顿流的稳态解 255
7.2 一类不可压缩单极非牛顿流的衰退估计 258
7.3 一类不可压缩单极非牛顿流的部分正则性 263
7.4 一类不可压缩非牛顿流的解的局部存在性 274
7.5 一类不可压缩非牛顿流的解及吸引子收敛于牛顿流的解与吸引子 282
7.6 不可压缩非牛顿流解的其他衰减估计 286
参考文献 299
第八章 低正则性的整体吸引子和时空混沌的存在性 301
8.1 低正则性的整体吸引子 301
8.2 在无界区域上反应扩散方程的吸引子和它的空间复杂性 323
参考文献 374