第一部分 微积分 2
第一章 函数、极限、连续 2
一、极限 2
二、连续 8
第二章 一元函数微分学 11
一、导数定义 11
二、导数与微分计算 14
三、曲线的切线斜率和切线方程 17
四、微分中值定理 19
五、函数性态 24
六、导数在经济分析中的应用 30
七、最值问题 33
第三章 一元函数积分学 36
一、不定积分的性质和计算 36
二、定积分的概念和性质 40
三、定积分计算 43
四、变限积分的计算 44
五、定积分的证明题 49
六、广义积分 54
七、定积分的应用 57
第四章 多元函数微积分学 61
一、显函数偏导计算 61
二、带抽象函数记号的复合函数求偏导 62
三、多元隐函数微分法 64
四、全微分计算 66
五、多元函数的极值与最值及在经济分析中的应用 69
六、二重积分的计算 74
第五章 常微分方程 84
第二部分 线性代数 88
第一章 行列式 88
第二章 矩阵 92
一、矩阵计算 93
二、可逆矩阵 96
三、矩阵的秩与初等变换 101
第三章 向量 104
一、向量的线性表示 104
二、向量组的相关性 107
第四章 线性方程组 110
一、线性方程组解的结构和有解判定定理 111
二、齐次线性方程组 112
三、非齐次线性方程组 116
第五章 特征值与特征向量 122
一、特征值与特征向量的计算 122
二、相似矩阵 125
三、实对称矩阵的特征值和特征向量 130
第三部分 概率论与数理统计 136
第一章 随机事件和概率 136
一、事件的关系与运算 137
三、条件概率公式与乘法公式 138
二、事件的概率及性质 138
四、全概率公式与贝叶斯公式 140
五、事件的独立性 141
六、独立重复试验（贝努利概型） 143
第二章 随机变量及其概率分布 145
一、分布函数的性质与计算 145
二、随机变量及其分布 147
三、随机变量函数的分布 150
第三章 二维随机变量及其概率分布 153
一、二维离散型随机变量的概率分布 153
二、二维连续型随机变量的概率分布 157
三、二维随机变量函数的分布 158
第四章 随机变量的数字特征 164
一、维随机变量的数字特征（期望、方差、协方差、独立性与相关性） 164
二、数学期望与方差的应用 176
第五章 中心极限定理 177