第1章 函数、图形与模型 1
1.1 图形与方程 1
1.2 函数与模型 13
1.3 求定义域与值域 27
1.4 斜率与线性函数 36
1.5 其他函数与模型 51
1.6 数学模型与曲线拟合 69
概要与复习 79
测验 83
上机技术的深入应用 85
第2章 微分法 88
2.1 极限与连续性：数值法与图示法 88
2.2 极限：代数法 101
2.3 平均变化率 105
2.4 用差商的极限求导数 113
2.5 求导法则：幂法则与和-差法则 127
2.6 瞬时变化率 138
2.7 求导法则：乘积法则与商法则 146
2.8 链式法则 153
2.9 高阶导数 161
概要与复习 164
测验 166
上机技术的深入应用 167
第3章 微分法的应用 171
3.1 利用一阶导数求极大值、极小值和描绘图形 171
3.2 利用二阶导数求极大值、极小值和描绘图形 186
3.3 描绘函数的图形：渐近线与有理函数 201
3.4 利用导数求绝对极大值与绝对极小值 217
3.5 最大-最小值问题：在商业与经济中的应用 230
3.6 微分 245
3.7 隐微分法与相关变化率 250
概要与复习 256
测验 258
上机技术的深入应用 259
第4章 指数函数与对数函数 262
4.1 指数函数 262
4.2 对数函数 275
4.3 应用：无约束增长模型，dP/dt=kP 291
4.4 应用：衰减 304
4.5 ax和logax的导数 316
4.6 经济应用：需求弹性 321
概要与复习 326
测验 328
上机技术的深入应用 329
第5章 积分 334
5.1 积分 334
5.2 面积与定积分 343
5.3 和的极限与累积 354
5.4 定积分的性质 366
5.5 积分法：换元法 371
5.6 积分法：分部积分法 377
5.7 积分法：积分表 383
概要与复习 387
测验 388
上机技术的深入应用 389
第6章 积分的应用 392
6.1 经济应用：消费者盈余与生产者盈余 392
6.2 模型？P0ekt dt和？P0e-kt dt的应用 398
6.3 广义积分 405
6.4 概率 410
6.5 概率：期望值；正态分布 420
6.6 体积 430
6.7 微分方程 432
概要与复习 440
测验 442
上机技术的深入应用 443
第7章 多元函数 446
7.1 多元函数 446
7.2 偏导数 454
7.3 高阶偏导数 459
7.4 极大-极小值问题 461
7.5 应用：最小二乘法 470
7.6 约束极大值和极小值：拉格朗日乘数法 477
7.7 重积分 484
概要与复习 487
测验 488
上机技术的深入应用 489
总复习题 493
附录 基础代数复习 495
表 506
照片来源 508
答案 509
应用索引 562
上机技术演练索引 568
索引 570