第一章 平面几何 1
1.1三角形问题 1
1.2共圆点、共线点、共点线问题 6
1.3与圆有关的问题 12
1.4面积问题与面积方法 18
1.5几何变换 24
第二章 数列 28
2.1等差数列 28
2.2等比数列 33
2.3递归数列 38
2.4求值 46
2.5数列的有关性质 51
2.6数列的存在性与构造 64
2.7数列不等式与收敛性 75
2.8数列的极限 81
第三章 不等式 87
3.1 比较法与放缩法 87
3.2变量代换法 92
3.3局部调整法 96
3.4构造方法 100
3.5反证法 105
3.6和式的不等式 108
第四章 组合数学 113
4.1二项式系数的性质 113
4.2双射 126
4.3递归 137
4.4容斥原理 149
4.5算两次 162
4.6母函数 176
第五章 数论问题 190
6.1多项式的运算 203
第六章 多项式 203
6.2多项式的根 209
6.3多项式的整除 217
6.4多项式的方法与技巧 221
第七章 函数方程 228
7.1整数集上的函数方程 230
7.2有理数集上的函数方程 239
7.3实数集上的函数方程 244
7.4更一般的函数方程 250
第八章 代数杂题 258
参考答案 270