第1章 数据网面临的差错控制编码问题 1
1.1 基于不同网络层次的差错控制编码 1
1.2 网络编码问题分类 3
参考文献 4
第2章 代数基础 5
2.1 预备知识 5
2.1.1 映射及关系 5
2.1.2 整数 7
2.2 群 8
2.2.1 基本概念 8
2.2.2 循环群与群的同构 8
2.2.3 子群的陪集和拉格朗日定理 9
2.2.4 正规子群和商群 10
2.2.5 格（Lattice） 10
2.3 环 11
2.3.1 有关环的定义 11
2.3.2 理想和商环 13
2.4 域 14
2.5 向量空间 15
参考文献 19
第3章 分组码 20
3.1 编码理论初步 20
3.1.1 通信模型及相关概念 20
3.1.2 汉明距离、最小距离译码及检错译码 21
3.1.3 编码的距离及编码基本定理 22
3.1.4 最优编码、冗余及码率 23
3.2 线性分组码 23
3.2.1 线性分组码的有关概念 23
3.2.2 生成矩阵 24
3.2.3 校验矩阵 25
3.2.4 标准数组 26
3.3 循环码 28
3.3.1 循环码的概念 28
3.3.2 循环码的编码方法及其实现 29
3.3.3 系统码 35
3.3.4 用循环码实现纠错和检错 38
3.3.5 缩短的循环码 39
3.3.6 突发性差错的处理 40
3.4 最小距离的界 43
3.4.1 汉明界（Hamming Bound） 43
3.4.2 Gilbert-Varshamov界 45
3.5 线性码的通用译码方法 47
3.5.1 最小距离译码 47
3.5.2 信息集译码 48
3.5.3 超码译码算法 55
参考文献 57
第4章 代数译码 59
4.1 汉明码 59
4.1.1 汉明码编码、译码 59
4.1.2 汉明码综合译码门限复杂度 63
4.2.1 BCH码的定义和最小码距 66
4.2 BCH码 66
4.2.2 BCH码的直接译码方法 68
4.2.3 BCH码的Berlekamp-Massey迭代译码算法 73
4.2.4 BCH码的频域译码 74
4.3 里德-所罗门码 76
4.3.1 RS码与BCH码的关系 76
4.3.2 RS码的定义和生成多项式 77
4.3.3 RS码的一般译码方法 78
4.3.4 基于软判决的RS码译码算法及其复杂度 83
4.3.5 超RS限译码 89
参考文献 93
5.1.1 LDPC码的历史 95
5.1 LDPC码简介 95
第5章 LDPC码 95
5.1.2 LDPC码的特点 96
5.1.3 LDPC码的定义 96
5.1.4 LDPC码的一般结论 98
5.2 LDPC码的最优化 99
5.2.1 密度演化算法 99
5.2.2 EXIT图 100
5.3 LDPC码的构造 100
5.3.1 基于有限几何的LDPC码 100
5.3.2 基于RS码的LDPC码 101
5.3.3 Gilbert码 102
5.3.4 PEG构造 104
5.4 LDPC码的编码 105
5.5 LDPC码的BPSK调制性能 106
5.5.1 BPSK的容量 106
5.5.2 实际性能 106
5.6 EG-LDPC码最小距离的估计 106
5.7 纠正突发差错的LDPC码 108
5.8 非二进制LDPC码 109
5.8.1 优化的非二进制LDPC码译码方案 110
5.8.2 非二进制LDPC码减少复杂性的译码算法 111
5.8.3 非二进制LDPC码的性能 111
5.9 LDPC译码器的统一架构 113
5.9.1 普通信息传输架构 113
5.9.3 一般节点处理器 114
5.9.2 Shuffle网络 114
5.9.4 变量节点和校验节点处理器 117
5.9.5 复杂度分析 120
5.9.6 存储器 121
5.9.7 综合方案 121
5.9.8 现有平台的研究 125
5.10 LDPC码的译码及其性能分析 127
5.10.1 离散信道中的译码（Bit-Flip译码） 127
5.10.2 软信道中的译码（Belief Propagation译码） 127
5.10.3 多阈值（Multi-threshold）译码器 128
5.10.4 多阈值译码器的复杂度 131
5.10.5 MT译码的阈值计算 133
5.10.6 MT译码的收敛 134
5.10.7 仿真的结果（AWGN信道） 134
5.11 LDPC码在具有鲁棒性的图像无线信道传输中的应用 141
5.11.1 无线图像传输系统概述 142
5.11.2 仿真结果 143
5.11.3 总结和展望 144
5.12 LDPC码在无线传感器网络中的应用 145
5.12.1 无线传感器网络的简单介绍 145
5.12.2 无线传感器网络的节能分析 145
5.12.3 LDPC码应用到无线传感器网络的研究 146
参考文献 147
第6章 卷积码 150
6.1 卷积码的表示法及其编码 150
6.2 维特比译码算法 157
6.2.1 硬判决维特比算法 158
6.2.2 软判决维特比算法 161
6.3 表单译码 164
6.4 序列译码 165
6.4.1 堆栈算法 166
6.4.2 Fano算法 169
6.5 用于卷积码译码的低功耗方法 172
6.5.1 背景 172
6.5.2 适应性的T算法译码 173
6.5.3 实验结果 173
6.5.4 结论 177
6.6 用于卷积码的快速最大似然译码器 177
6.6.1 背景 177
6.6.2 慵懒维特比译码器 179
6.6.3 慵懒维特比译码器的速率 182
6.6.4 结论 183
6.7 卷积码译码算法的复杂度 183
参考文献 183
第7章 Turbo码 185
7.1 并行级联卷积码和软输入／软输出译码 185
7.1.1 并行级联卷积码和SISO译码 185
7.1.2 Turbo码某些利于有效通信的简单思想 188
7.1.3 借助重量列举理解Turbo码 195
7.1.4 非系统Turbo码 199
7.1.5 设计非系统的Turbo码 200
7.2.1 MAP算法及其改进算法 202
7.2 SISO译码算法 202
7.2.2 软输入／软输出维特比算法（SOVA） 207
7.2.3 低延迟SISO及其在Turbo译码中的应用 211
7.3 纠错编码技术的应用 223
7.3.1 信道编码技术在移动通信系统中的应用 223
7.3.2 FEC在INMARSAT移动卫星通信系统中的应用 227
参考文献 229
第8章 纠错码及数据网安全 231
8.1 公钥密码学 231
8.1.1 密码学简介 231
8.1.2 复杂性理论以及问题的分类 232
8.1.3 基于背包问题的Merkle-Hellman方案 234
8.2.1 Niederreiter密码体制及其安全性分析 236
8.2.2 McEliece密码体制及其安全性分析 236
8.2 基于编码的密码体制：McEliece和Niederreiter 236
8.2.3 有关McEliece密码体制安全性的几个引理 239
8.2.4 基于（x,x+y）码构建的M密码体制的修改版本 240
8.3 等价的McEliece和Niederreiter密码体制 243
8.3.1 回顾McEliece和Niederreiter密码体制 243
8.3.2 等价的M和N密码体制 244
8.3.3 安全分析 244
8.4 基于完全译码的密码体制 246
8.4.1 基于完全译码的陷门函数 246
8.4.2 基于完全译码的密码体制Ⅰ及其安全性分析 247
8.5 基于编码的密码体制的长远发展 250
8.5.1 密码体制Ⅱ及其安全性分析 250
8.5.2 密码体制Ⅲ及其安全性分析 251
8.6 基于编码的密码体制和RSA 253
8.6.1 Rivest-Shamir-Adleman密码体制（RSA） 253
8.6.2 RSA和基于编码的密码体制的参数比较 253
参考文献 254
第9章 基于纠错码的数字签名和消息认证码 256
9.1 基础知识 256
9.2 基于纠错码的Xinmei数字签名方案 260
9.2.1 签名方法 261
9.2.2 验签运算 261
9.3 Xinmei签名方案的安全性分析与改进 262
9.3.1 AW攻击及其他攻击 262
9.3.2 AW方案 264
9.3.4 对AW方案和Xinmei方案的通用伪造攻击 265
9.3.3 修正Xinmei方案 265
9.4 利用纠错码构造消息认证码 267
9.4.1 基础知识 267
9.4.2 SN-S认证系统 268
9.4.3 关于SN-S认证系统的进一步讨论 269
9.4.4 基于线性码的消息认证 270
参考文献 272
第10章 纠错码在数据网中的应用 273
10.1 传输层的编码可以减少信息的时延 273
10.2 限制在一定时间内信息的传输 279
10.3 不使用优先包的优先消息的传输 281
10.4 基于包延时的非指数模型的传输层编码有效性的估计 283
10.5 不可靠信道的传输编码 289
10.6 传输编码和信道的协调 291
10.7 采用Tornado码协调传输编码和信道 293
10.7.1 Tornado码和传输层编码 293
10.7.2 在传输层采用Tornado码存在的问题 294
10.8 表达层编码方法的发展 296
10.8.1 编码和图像压缩 296
10.8.2 纠错码和图像压缩 297
10.8.3 LDPC码和图像压缩 299
10.8.4 LDPC码和JPEG算法在图像压缩中的应用 300
10.9 相邻网络层次编码的协调 301
10.9.1 协调相邻网络层次的编码 301
10.9.2 编码和服务网络模型 307
参考文献 307