第1章 多变量统计分析简介 1
1.1多变量统计分析的来历 1
1.2多变量统计分析的内容 2
1.3多变量统计分析的用途 7
1.4如何收集和整理多变量分析资料 8
练习题1 12
第2章 随机向量及其分布 13
2.1随机变量及其分布回顾 13
2.2随机向量及其分布 16
2.2.1随机向量的期望和方差 16
2.2.2随机向量二次型的均值和方差 17
2.2.3随机向量的独立性和卡方分布 19
2.3多变量正态分布 20
2.3.1多变量正态分布的定义 21
2.3.2多变量正态随机变量的母函数 23
2.3.3正态随机变量的二次型 25
练习题2 28
第3章 多变量数据的直观分析法 29
3.1直条图 30
3.2箱尾图 31
3.3轮廓图 32
3.4雷达图 33
3.5星相图 35
3.6调和曲线图 35
3.7星座图 38
3.8矩阵散点图 40
综合案例及Qstat软件分析 41
练习题3 44
第4章 多变量资料的统计检验 45
4.1多变量样本均值和协方差的分布 45
4.2多变量资料的假设检验 51
4.2.1多变量正态总体分布的检验 52
4.2.2多变量正态总体均值向量的检验 56
4.2.3多变量正态总体协方差阵的检验 67
综合案例及Qstat软件分析 68
练习题4 73
第5章 多变量回归与相关关析 77
5.1多变量之间关系分析 77
5.2多变量回归分析 78
5.2.1单变量回归分析回顾 78
5.2.2多变量回归模型的建立 85
5.3多变量相关分析 93
5.3.1简单相关分析 93
5.3.2偏相关分析 98
5.3.3复相关分析 102
综合案例及Qstat软件分析 103
练习题5 110
6.1回归变量的选择方法 115
6.1.1回归变量的选择准则 115
第6章 多变量回归分析的推广应用 115
6.1.2逐步回归分析方法 121
6.2回归诊断方法简介 129
6.2.1误差的正态性检验 129
6.2.2异常值的产生原因、检测及处理 130
6.2.3多重共线性的检测及处理 136
6.3抗异常值的稳健M估计方法 140
6.4抗多重共线性的岭回归方法 142
综合案例及Qstat软件分析 146
练习题6 158
第7章 聚类分析 160
7.1聚类分析的概念 160
7.2聚类分析的类型 161
7.3聚类统计量 162
7.4系统聚类法 166
7.4.1系统聚类法的基本思想 166
7.4.2系统聚类法的计算公式 167
7.4.3系统聚类法的基本步骤 169
7.4.4聚类分析的一些问题 171
综合案例及Qstat软件分析 177
练习题7 183
第8章 判别分析 188
8.1判别分析的概念 188
8.2距离判别 189
8.2.1两总体距离判别 189
8.2.2多总体距离判别 191
8.3 Fisher线性判别 199
8.4 典型判别分析 204
8.5 Bayes判别法 205
8.5.1 Bayes判别准则 205
8.5.2正态总体的Bayes判别 207
综合案例及Qstat软件分析 212
练习题8 227
第9章 主成分分析 231
9.1主成分分析的直观解释 232
9.2主成分分析的性质 234
9.3主成分分析的步骤 238
9.4应用主成分注意事项 245
综合案例及Qstat软件分析 246
练习题9 255
第10章 因子分析 262
10.1因子分析的思想 262
10.2因子分析模型 265
10.3因子旋转 273
10.4因子得分 278
10.5因子分析的步骤 281
10.6实际中如何进行因子分析 290
综合案例及Qstat软件分析 294
练习题10 303
11.1对应分析的提出 309
第11章 对应分析 309
11.2对应分析的基本原理 310
11.3对应分析的计算步骤 313
11.4运用对应分析应注意的几个问题 326
综合案例及Qstat软件分析 327
练习题11 337
第12章 典型相关分析 340
12.1引言 340
12.2典型相关分析的基本构架 341
12.3典型相关分析的基本原理 342
12.4典型相关系数及变量的计算 346
综合案例及Qstat软件分析 350
练习题12 358
第13章 非线性回归分析 362
13.1单变量非线性回归模型 362
13.1.1曲线回归－可化为线性回归的非线性回归 362
13.1.2曲性回归模型的具体应用 367
13.2多变量非线性回归模型 376
13.2.1非线性回归模型概述 376
13.2.2非线性回归模型最小二乘估计的计算 377
综合案例及Qstat软件分析 383
练习题13 387
附录1 矩阵代数的基本知识 391
1.矩阵的定义和代数运算 391
2.矩阵代数运算的性质 392
3.矩阵的转置和对称矩阵 393
4.逆矩阵与正交阵 394
5.矩阵的初等行变换和初等矩阵 395
6.矩阵的秩 397
7.特征根和特征向量 398
8.正定阵、非负定阵和投影阵 400
9.矩阵的微商 402
附录2 统计分析软件Qstat使用说明 404
参考文献 412