一、数与代数式 1
（一）数 1
代数 1
（二）代数式 7
二、方程与方程组 27
（一）方程的基本知识 27
（二）方程 29
（三）方程组 44
（四）列方程（组）解应用题 51
三、不等式 63
（一）不等式的概念和基本性质 63
（二）不等式和不等式组的解法 64
（三）不等式的证明与最大最小 74
（二）函数的基本概念 76
四、函数 76
（一）初等函数的分类表 76
（三）函数关系的表示法 77
（四）函数的一些重要性质 77
（五）有理整函数 79
（六）有理分函数 87
五、指数与对数 93
（一）指数的概念和运算法则 93
（二）对数的概念 94
（三）指数函数与对数函数 95
（四）积、商、幂、方根的对数和对数的换底公式 97
（五）常用对数 97
（六）简单的指数方程和对数方程 102
（二）等差数列与等比数列 110
六、数列 110
（一）数列的概念和数列的通项公式 110
几何 123
一、定理的证明 123
（一）定理的组成 123
（二）定理的证明 123
（三）反证法 127
二、相交线与平行线 127
（一）线段、射线、直线 127
（二）相交线 128
（三）平行线 130
（四）成比例线段 131
（一）三角形 137
三、多边形 137
（二）四边形 154
（三）多边形 157
四、圆 165
（一）圆的基本性质 165
（二）关于圆的比例线段 165
（三）圆心角、圆周角和弦切角定理 166
（四）判定四边形内接于圆的定理 166
（五）圆内接四边形的性质 166
（六）圆的切线 166
（七）两圆的位置关系 167
（八）弧长与面积的计算公式 167
五、基本轨迹和作图题 178
（一）四种命题间的关系 178
（二）基本轨迹 180
（三）作图题 181
六、直线与平面 184
（一）平面 184
（二）直线与直线的位置关系 184
（三）直线与平面的位置关系 185
（四）平面与平面的位置关系 187
七、简单几何体 198
（一）多面体 198
（二）旋转体 201
（三）简单几何体的侧面积与体积的计算公式 203
三角 217
一、三角函数的定义及其基本性质 217
（一）任意角的概念 217
（二）三角函数的定义 220
（三）三角函数值的变化 225
（四）同角三角函数间的关系 228
（五）诱导公式 231
（六）三角函数表 235
（七）三角函数的周期性 237
（八）三角函数的图象和性质 239
二、两角和与差的三角函数 248
（一）两角和与两角差的三角函数 248
（二）倍角与半角的三角函数 253
（三）三角函数的和差化积与积化和差 259
三、反三角函数和三角方程 271
（一）反三角函数 271
（二）三角方程 277
（一）解直角三角形 286
四、解三角形 286
（二）解斜三角形 290
（三）三角形解法的应用 294
平面解析几何 318
一、曲线与方程 318
（一）平面直角坐标系 318
（二）基本公式 318
（三）曲线与方程 322
二、直线方程 332
（一）直线方程的几种形式 332
（二）两条直线的位置关系 333
（三）点到直线的距离 334
（一）圆 341
三、二次曲线 341
（二）抛物线 346
（三）椭圆 350
（四）双曲线 354
（五）圆锥曲线的切线与法线 358
（六）圆锥曲线小结 361
（七）坐标变换与二次曲线方程化简 366
四、参数方程 376
五、极坐标方程 385
附录1 复数 433
附录2 不等式的证明与最大最小 442
附录3 反证法 446
附录4 坐标旋转与二次曲线方程化简 450
附录5 极坐标方程 459